用C递归绘制沙漏

Question

我需要在C中递归地绘制一个沙漏，我需要一个助手函数加上实际的函数。下面是函数签名: void (无符号int高度，无符号int偏移)

其中高度描述要绘制的行数，偏移量是每行开头的空格数。对于每一行，星星的数量应该减少2，偏移量应该增加1，高度应该减少1，直到你到达沙漏的中间。在此之后，星高应继续下降，但星数应增加2，偏移量应减小1，如果输入高度相等，则第一行应有高度-1星。此外，中间应该有两行只有一颗星。如果输入的高度是奇数，那么第一行应该有高度星星。

Ex) height = 6
*****
 ***
  *
  *
 ***
***** 

Ex) height = 5
*****
 ***
  *
 ***
*****

我必须使用递归，不允许循环。

下面是我为助手函数提供的内容。我很难弄清楚主要的功能。

void draw_hourglass_rec_helper(unsigned int height, unsigned int offset)
 {

  if (height == 0) {
    printf("\n");
  } else if (offset == 0) {
    printf("*");
    draw_hourglass_rec_helper(height-1, 0);
  } else {
    printf(" ");
    draw_hourglass_rec_helper(height, offset-1);
  }
 }

最佳尝试：

void draw_hourglass_rec(unsigned int height)
{
  if(height < 1)
  {
  return;
  }
 {
   draw_hourglass_rec_helper(height, ((-0.5 * height) + (9.0/2.0)));
   draw_hourglass_rec(height-2);
 }

}

指纹：

**********
********
 ******
  ****
   **

对于draw_hourglass_rec(10)耦合问题，1)我不能打印沙漏的下半部，2)星星的数目应该总是奇数，3)我不知道如何表示偶数输入的情况，如果在奇数高度上使用这段代码，我会陷入无限循环。

这是我用C语言编码的第一周，我真的很难用这种语言表达我的逻辑。

提前谢谢你。

Answer 1

给你。

#include <stdio.h>

void draw_hourglass_rec_helper( unsigned int n, int offset )
{
    const char c = '*';

    if ( n )
    {
        printf( "%*c", offset + 1, c );

        unsigned int k = n % 2 == 0 ? n - 1 : n;

        for ( unsigned int i = 0; i < k - 1; i++ ) putchar( c );
        putchar( '\n' );

        if ( ! ( n < 2 ) ) draw_hourglass_rec_helper( n - 2, offset + 1 );

        if ( n != 1 )
        {
            printf( "%*c", offset + 1, c );
            for ( unsigned int i = 0; i < k - 1; i++ ) putchar( c );
            putchar( '\n' );
        }
    }
}

void draw_hourglass_rec( unsigned int n )
{
    if ( n )
    {
        draw_hourglass_rec_helper( n, 0 );
    }
}

int main(void) 
{
    while ( 1 )
    {
        printf( "Enter a non-negative number (0 - exit): " );

        unsigned int n;

        if ( scanf( "%u", &n ) != 1 || n == 0 ) break;

        putchar( '\n' );

        draw_hourglass_rec( n );

        putchar( '\n' );
    }

    return 0;
}

程序输出可能类似于

Enter a non-negative number (0 - exit): 10

*********
 *******
  *****
   ***
    *
    *
   ***
  *****
 *******
*********

Enter a non-negative number (0 - exit): 9

*********
 *******
  *****
   ***
    *
   ***
  *****
 *******
*********

Enter a non-negative number (0 - exit): 8

*******
 *****
  ***
   *
   *
  ***
 *****
*******

Enter a non-negative number (0 - exit): 7

*******
 *****
  ***
   *
  ***
 *****
*******

Enter a non-negative number (0 - exit): 6

*****
 ***
  *
  *
 ***
*****

Enter a non-negative number (0 - exit): 5

*****
 ***
  *
 ***
*****

Enter a non-negative number (0 - exit): 4

***
 *
 *
***

Enter a non-negative number (0 - exit): 3

***
 *
***

Enter a non-negative number (0 - exit): 2

*
*

Enter a non-negative number (0 - exit): 1

*

Enter a non-negative number (0 - exit): 0

如果助手函数的第二个参数应为无符号int类型，则可以使用循环输出初始空格，例如

void draw_hourglass_rec_helper( unsigned int n, unsigned int offset )
{
    const char c = '*';

    if ( n )
    {
        for ( unsigned int i = 0; i < offset; i++ ) putchar( ' ' );

        unsigned int k = n % 2 == 0 ? n - 1 : n;

        for ( unsigned int i = 0; i < k; i++ ) putchar( c );
        putchar( '\n' );

        if ( ! ( n < 2 ) ) draw_hourglass_rec_helper( n - 2, offset + 1 );

        if ( n != 1 )
        {
            for ( unsigned int i = 0; i < offset; i++ ) putchar( ' ' );
            for ( unsigned int i = 0; i < k; i++ ) putchar( c );
            putchar( '\n' );
        }
    }
}

另一种方法是使用静态变量作为输出偏移量，而不是使用助手函数。

#include <stdio.h>

void draw_hourglass_rec( unsigned int n )
{
    static int offset = 0;

    const char c = '*';

    if ( n )
    {
        ++offset;
        printf( "%*c", offset, c );

        unsigned int k = n % 2 == 0 ? n - 1 : n;

        for ( unsigned int i = 0; i < k - 1; i++ ) putchar( c );
        putchar( '\n' );

        if ( ! ( n < 2 ) ) draw_hourglass_rec( n - 2 );

        if ( n != 1 )
        {
            printf( "%*c", offset, c );
            for ( unsigned int i = 0; i < k - 1; i++ ) putchar( c );
            putchar( '\n' );
        }

        --offset;
    }
}

int main(void) 
{
    while ( 1 )
    {
        printf( "Enter a non-negative number (0 - exit): " );

        unsigned int n;

        if ( scanf( "%u", &n ) != 1 || n == 0 ) break;

        putchar( '\n' );

        draw_hourglass_rec( n );

        putchar( '\n' );
    }

    return 0;
}

程序输出将与上面的程序相同。

Answer 2

除了@Vlad from Moscow提供的选择之外，还有另一种方法可以使用相同的辅助函数进行递归，但将初始高度设置为负值，当输入的高度大于原始值时递归结束。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void hghelper (int h, int current)
{
    if (current > h)
        return;

    int ac = abs(current);

    if (ac == 1)
        current = 1;

    if (ac != 0) {
        int stars = ac;
        int indent = (h - stars) / 2;

        while (indent--)
            putchar (' ');
        while (stars--)
            putchar ('*');
        putchar ('\n');
    }

    hghelper (h, current + 2);
}

void hourglass (int h)
{
    int negh = -h;

    hghelper (h, negh);
}

int main (int argc, char **argv) {

    int height;

    if (argc > 1) {
        if (sscanf (argv[1], "%d", &height) != 1 || height < 0)
            return 1;
    }
    else
        height = 5;

    hourglass (height);
}

示例使用/输出

请注意，对于此算法，基(宽度)始终具有与高度相同的恒星数。您可以根据需要进行调整。

默认height = 5

$ ./bin/hourglass_recursive
*****
 ***
  *
 ***
*****

height = 6

$ ./bin/hourglass_recursive 6
******
 ****
  **
  **
 ****
******

height = 7

$ ./bin/hourglass_recursive 7
*******
 *****
  ***
   *
  ***
 *****
*******

height = 21

$ ./bin/hourglass_recursive 21
*********************
 *******************
  *****************
   ***************
    *************
     ***********
      *********
       *******
        *****
         ***
          *
         ***
        *****
       *******
      *********
     ***********
    *************
   ***************
  *****************
 *******************
*********************