fmincon: MPC优化问题

Question

我试图使用一个经济的MPC城市交通(建模为一个状态空间系统)，以控制交叉口的灯。我使用fmincon进行优化。当我模拟它时，我发现fmincon对每一个样本时间运行超过一次:对于第一个示例时间，fmincon运行32次，控制值发生变化，Matlab向我展示了以下信息：

初始点是满足约束条件的局部最小值。

优化完成是因为在初始点，目标函数在可行方向上不递减到最优公差的默认值以内，约束满足于约束公差的默认值。

停止准则细节

在此之后，fmincon运行2次，控制值与相同的matlab消息保持不变。我能限制这趟车的号码吗？

Answer 1

好吧，你搞混了几个话题：

MPC，代表模型预测控制，这是一种控制技术，它解决了在一个确定的未来地平线上的每一个样本点上的优化问题(通过它可以隐式地确定控制律，因此您不需要在拉普拉斯空间中进行讨厌的极点配置)。

无论如何，您使用fmincon来解决这个优化问题。如果您选择运行时(如果它是一个真正的控制器而不仅仅是一个模拟)，这是一个错误的选择，因为您只有一个(可能受到限制但)线性优化问题(如您所提到的状态空间表示)。请看一下如何选择理想的算法上的Matlab。对于实际的实现，我建议使用开源库NLopt，它提供了一个很好的Matlab接口，而且运行速度通常更快。

fmincon现在要问您的实际问题:可以限制fmincon中目标函数的调用吗？(请注意，您的术语"run“令人困惑，因为它指的是优化的开始.就像在MPC里一次又一次的。但你想说的是“目标函数的调用”，我猜)答案是肯定的。

opts = optimoptions('fmincon','MaxFunctionEvaluations',100);
[x,fval,exitflag] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,opts)

如果没有代码，就很难跟踪您的具体问题，但是消息(以及exitflag)告诉您，您的初始值或目标函数都很糟糕。fmincon在您的参数空间中找不到一个方向，在这个方向中，它可以逐步降低目标函数的值。当函数发出警告时，函数调用的次数取决于参数length(x0)的数量，因为算法首先需要在所有参数的各个方向上稍微摆动一下……

Answer 2

非常感谢您的帮助和所有这些建议和信息。在控制器方面，使用了Matlab实时仿真软件。

关于MPC，我使用了一个非线性模型，您可以在这里找到描述：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0968090X12000150

你说的“目标函数的调用”是对的，它不是“运行”。

我测试您建议的选项，仿真是相同的(相同的消息，相同的情况)--我认为问题与每个样本时间的“目标函数调用”的次数有关，而不是所有模拟中使用fmincon的次数。

在我为fmincon使用的函数下面可以找到

函数u=解题(Np，x0，u0，Nu，q，ii)

u0 = [0];
Cycletime= 20/3600;

A =   [];
b =   [];
Aeq = [];
beq = [];
lb =  [];
ub =  [];
lbx = [];
ubx = [];
lbu = [];
ubu = [];

lx = 0;
ux = 386;
lu = 0;
uu = Cycletime;

lbx = [lbx, lx];
ubx = [ubx, ux];
lbu = [lbu lu];
ubu = [ubu uu];

 lb = [lbu ;lbx]; 
 ub = [ubu ;ubx];

% Solve optimization problem

u = fmincon(@(u)costfunction1(x0,u,Nu,Np,q,ii), u0, A, b, Aeq, beq, lb,ub) ;

结束