什么是Hessian矩阵？

Question

我知道Hessian矩阵是涉及多个自变量的函数的二阶导数检验。如何找到涉及多个变量的函数的最大值或最小值？它是利用Hessian矩阵的特征值还是它的主次元发现的？

Answer 1

你应该看看这里：https://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test

对于n维函数f，求x，其中梯度梯度f= 0.这是一个关键点。

然后，第二导数判断，x是一个局部极小，一个最大值还是一个鞍点。

Hessian H是f的所有二阶导数组合的矩阵。

1. 对于二维情形行列式和副词是相关的，
2. 表示nD-情况，它可能涉及计算Hessian H的特征值(如果H是可逆的)，作为检查H是否为正定的一部分。

实际上，1)中的快捷方式是由2)推广的。

对于数值计算，可以使用某种优化策略来求x，其中梯度f= 0。