对角检查n皇后JAVA

Question

我很难理解我在网上得到的代码。这是检查女王是否与其他女王发生冲突。有人能给我解释一下这是干什么的吗？第一个条件，我知道这是对同一行的检查，但是绝对值呢？

if ((board[i] == board[row]) || Math.abs(board[row] - board[i]) == (row - i)) 
{
     return false;
}

以下是完整的代码：

class NQueen {

private int[] board;
private int size;
private ArrayList allSolutions = null;

public int[] getBoard() {
    return board;
}
public ArrayList getAllSolutions() {
    return this.allSolutions;
}
public NQueen(int size) {
    this.size = size;
    board = new int[this.size];
    this.allSolutions = new ArrayList();
}
public void place(int row) {
            // base case
    if (row == size) {
        int[] temp = new int[size];
                    // copy in temp array
        System.arraycopy(board, 0, temp, 0, size);
                    // add to the list of solution
        allSolutions.add(new Solution(temp));
        return ;
    } else {
        for (int i = 0; i < size; i++) {

            board[row] = i;
                            /* when you place a new queen
                             * check if the row you add it in, isn't 
                             * already in the array. since the value of arrray is
                             * the row, so we only need to check the diagonals no need to check for collisions on the left or right. 
                             * As long as there is no duplicate values in the array.*/
            if (valid(row)){
                               place(row + 1);
                            }

        }
    }
}
public boolean valid(int row) {
    for (int i = 0; i < row; i++) {
                    // if same row  or same diagonal
        if ((board[i] == board[row]) || Math.abs(board[row] - board[i]) == (row - i)) 
                    {
                        return false;
        }
    }
    return true;
}

}

Answer 1

如果你有一个二维的阵列和每个位置在板上的“单元格”在数组中，那么要在相同的对角线，一件必须有相同的水平和垂直距离。

Math.abs(board[row] - board[i]) == (row - i)

仔细检查一下。Math.abs是因为第二部分可以是左上角、右上角、右下角和左下角.不确定您的算法是如何实现的，但是也可以使用第二个操作数的绝对值。

一个小板的例子：

  1 2 3 4
1
2 x
3
4     y

在这里，水平距离为2 (abs(1-3))，垂直距离为2 (abs(2-4))。

示例2：

  1 2 3 4
1       x
2     y
3 
4 

这里的水平和垂直距离只有1 (abs(4-3)和abs(1-2))。

跟进

数组将女王在这一行中的位置存储在每个元素中。因此，它只是一个一维数组(不是我最初建议的二维数组)。

因此，对于我的第一个示例，您的数组将包含：

[ 0, 1, 0, 3 ]

(我认为来自OP的代码采用基于0的位置，但使用0 (new int[size])初始化数组元素。这可能是一个bug，因为0是一个有效的位置，并且可能与其他约束相冲突，也就是说，如果上一行或下一行的皇后未初始化(=位置0)，您将无法在索引1上放置皇后。

回到示例(为了清晰起见，使用基于1的索引，以避免上面提到的错误)：a[2] - a[4] == 1 - 3 (a[2] == 1，a[4] == 3)

如果将"y“块移到第2列，则将得到a[2] - a[4] != 1 - 3，因为它们不共享对角线(a[2] == 1，a[4] == 3)。