x的语义学，APL中的y:也就是说，在APL中映射一个连体是什么意思？

Question

考虑一下表达式(1 2 3),¨(4 5 6)。我期望这样做“将(1 2 3),操作映射到4、5和6中的每一个，并给出答案如下：

(1 2 3),¨(4 5 6)
= (1 2 3),¨((4) (5) (6)) [Using (x) = x]
= (((1 2 3), 4) ((1 2 3), 5) ((1 2 3), 6)) [Using definition of map]
= ((1 2 3 4) (1 2 3 5) (1 2 3 6))

然而，这不是答案！在Dyalog APL中评估的答案是：

     ]display (1 2 3),¨(4 5 6) 
┌→──────────────────┐
│ ┌→──┐ ┌→──┐ ┌→──┐ │
│ │1 4│ │2 5│ │3 6│ │
│ └~──┘ └~──┘ └~──┘ │
└∊──────────────────┘

多么?这个答案背后的理由是什么？我的等式推理哪里出错了？我不正确的, (comma)和¨(map)心理模型是否还有更多我应该意识到的“问题”？

Answer 1

,是一个对称函数，它简单地将其参数连在一起。

¨也是对称的，它将来自左、右的元素配对。

根据APL的标量扩张规则，作为参数的单个元素被分发到与来自另一个参数的所有元素配对。

您说的是(1 2 3),操作，但是没有这样的操作。如果您尝试给这个“函数”命名，它将在SYNTAX ERROR中失败。

但是，您可以创建一个函数，该函数接受它的参数并将其附加到1 2 3中作为理查德·帕克；1 2 3∘,，然后您可以用1 2 3∘,¨将该函数映射到数组的元素上。

Answer 2

1 2 3,¨4 5 6 

将1 2 3的每个元素与4 5 6的每个元素联系起来

1 2 3∘,¨4 5 6

用1 2 3的每个元素缩短4 5 6

      (2 2⍴⍳4),¨(2 2⍴⎕A)
┌───┬───┐
│1 A│2 B│
├───┼───┤
│3 C│4 D│
└───┴───┘
      (2 2⍴⍳4)∘,¨(2 2⍴⎕A)
┌─────┬─────┐
│1 2 A│1 2 B│
│3 4 A│3 4 B│
├─────┼─────┤
│1 2 C│1 2 D│
│3 4 C│3 4 D│
└─────┴─────┘