Julia中的广播向量和矩阵

Question

我想使用标量函数的虚线版本来计算整个输入矩阵的值。该职能的定义如下：

function SpecificCharge(U, r, B)
 ( 2 * U ) / ( r^2 * B^2 )
end

我想为它提供以下投入：

const Us = [ # voltages U
  228.9, 243, 257, 271, 285, 300
]

const Rs = [ # radii r
  9 7 5.8 5 4.3 3.9;
  10.5 8.1 6.7 5.7 4.9 4.5;
  10.1 8.3 7.1 6.5 6 4.8;
  11.1 9.0 7.2 6.5 5.6 5.1;
  10.5 8.3 7.8 6.5 5.7 5.4;
  11.9 8.9 8.0 7.4 6.2 5.5
]

const Bs = [ # flux densities B
  0.0007332339999999999, 0.00089328, 0.0010421599999999999, 0.00119104, 0.00133992, 0.0014873112
]

# Calling the dotted version of the function
specific_charges = SpecificCharge.(Us, Rs, Bs)

结果应该是一个与Rs相同维数的矩阵，用SpecificCharge给出的相应的比电荷代替每个半径。每个U-B对都有一个磁通密度，Rs中的行对应于电压U，列对应于磁通密度B。

问题是，我不知道朱莉娅的广播是如何运作的。如果我只是适当地转换向量SpecificCharge.和Bs，还是需要使函数本身复杂化才能使其工作呢？

Answer 1

执行SpecificCharge函数。如果我只是适当地转换向量Us和Bs，还是需要将函数本身复杂化才能使其工作呢？

你试过了吗？但是，我猜您想要转换Us或Bs来获得正确的“耦合”。

当您使用具有不同数组维度(示例中的向量和矩阵)的广播时，Julia将在单例维度中“扩展”数组。例如，向量将扩展到每个列中有向量副本的矩阵。这里有一个例子来说明这一点

julia> A = ["A1", "A2"];

julia> B = ["B11" "B12" "B13";
            "B21" "B22" "B23"];

julia> f(args...) = join(args, ", ");

julia> f.(A, B)
2×3 Array{String,2}:
 "A1, B11"  "A1, B12"  "A1, B13"
 "A2, B21"  "A2, B22"  "A2, B23"

如您所见，向量A已在单例维度中扩展为

julia> A2 = [A A A]
2×3 Array{String,2}:
 "A1"  "A1"  "A1"
 "A2"  "A2"  "A2"

使其具有与B相同的大小，然后将f应用于每一对。要在另一个维度中扩展一个向量，你需要改变它；

julia> C = ["C1", "C2", "C3"];

julia> f.(B, permutedims(C))
2×3 Array{String,2}:
 "B11, C1"  "B12, C2"  "B13, C3"
 "B21, C1"  "B22, C2"  "B23, C3"

现在，C在第一个维度(单例维度)中得到了扩展，本质上是

julia> C2 = [permutedims(C); permutedims(C); permutedims(C)]
3×3 Array{String,2}:
 "C1"  "C2"  "C3"
 "C1"  "C2"  "C3"
 "C1"  "C2"  "C3"