scipy.optimize differential_evolution似乎忽略了人口规模的限制

Question

我正在使用下面的代码进行实验，并开始学习如何使用DE优化更复杂的问题。我需要和优化器，可以与整数工作。

from scipy.optimize import differential_evolution
def objfun(x):
    print('N')
    return x[0]+2*x[1]**-4*x[2]
solution=differential_evolution(objfun,bounds=((1,10000),(1,200000),(1,50000)),popsize=0,maxiter=3,polish=False,disp=True)

当设置流行大小时，问题就会出现。我得到的人口比预期的多，如果我把它设置为0，它就会得到第一个种群的10个元素，然后是其他种群的5个元素，直到达到最大值为止。

这是我从上面的代码得到的输出的一个例子。

runfile('D:/PYTHON/untitled0.py', wdir='D:/PYTHON')
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
differential_evolution step 1: f(x)= 318.074
N
N
N
N
N
differential_evolution step 2: f(x)= 169.667
N
N
N
N
N
differential_evolution step 3: f(x)= 169.667

我真的不明白我做错了什么，至少我希望popsize=0给出一个错误。此外，是否还有其他隐藏参数来设置必须编辑的初始总体大小？

我仍然是个讨厌鬼，几周前我就开始研究python了，所以我会非常感谢一个简单的解释。

感谢每一个花时间回答我的人。

史蒂夫

Answer 1

问题有几个部分，所以我会有几个部分来回答这个问题。

为什么popsize=0不抛出一个错误？

这是differential_evolution的早期实现，原因是它没有抛出一个错误。您可以看到，第一个调用将导致10个调用，而第二个和第三个调用只导致5个，这是因为随机种子。

当您调用differential_evolution时，有一个参数seed，它决定函数中的“随机性”。由于第一个时间点，它可以非常远离真值，它将调用它10次，而在一个步骤中，函数可以优化到真值。

如果您设置了种子并设置为0：

如果您确实设置了一个种子，那么您可以复制代码并查看它是否正确。

下面是种子为0的地方(它没有优化更多)：

>>> soln = differential_evolution(objfun, bounds=((1,10000),(1,200000),(1,50000)),popsize=0,maxiter=3,polish=False,disp=True, seed=0)
differential_evolution step 1: f(x)= 1098.52
differential_evolution step 2: f(x)= 1098.52
differential_evolution step 3: f(x)= 1098.52

>0的种子：

可能第一次迭代比最后一次迭代调用函数的次数更多，这可能是由于函数是如何被优化的，以及函数的随机性。

differential_evolution step 1: f(x)= 183.92
differential_evolution step 2: f(x)= 183.92
differential_evolution step 3: f(x)= 5.81206

如果我们将波普大小改变为大于10的值，我们就会接近最小值。

>>> soln = differential_evolution(objfun, bounds=((1,10000),(1,200000),(1,50000)),popsize=100,maxiter=3,polish=False,disp=True, seed=0)
differential_evolution step 1: f(x)= 10.3284
differential_evolution step 2: f(x)= 8.35376
differential_evolution step 3: f(x)= 2.65333

Answer 2

在differential_evolution中，人口中的成员总数被设置为这里。计算方法如下：

self.num_population_members = max(5, popsize * self.parameter_count)

这意味着您可以拥有的人口成员的最小数量是5，最大的是popsize * self.parameter_count。5的最小数目是因为best2bin策略至少需要5名人口成员。

在人口最小化过程中，人口规模没有变化。初始化人口后，必须对初始人口的每个成员(总大小np)进行评估。在最小化循环的第一次迭代中，还有对目标的进一步np评估。在第一次迭代结束时，将打印更新。因此，在打印第一次更新之前，将有2 * np打印N。每个后续的迭代都将只有np打印的N。