如何将时间序列数据拟合为时移核和

Question

我从大脑电生理学上记录了一些电压数据如下所示：

原始电压跟踪

请注意，波动<200 uV是实际数据，而巨大的峰值可能是偶尔与其他引用接触而产生的工件。我不是电气工程方面的专家，但是这个伪影看起来像一个高通滤波器的阶跃响应，用来去除直流偏移量。

现在我正试图通过曲线拟合来去除这些伪影。如果我检测到差异(数据)中的峰值，并将峰值周围的所有波形平均化，它看起来如下所示：

平均伪影波形

我的问题如下：

1. 工件的功能/核心是什么？我原以为指数衰减会起作用，但波形显然比指数衰减有超调。这实际上是高通滤波器的阶跃响应吗？如果是的话，分析的形式是什么？
2. 如何解决将信号表示为时间移动和缩放核之和的拟合问题？cfit似乎不是正确的选择。

谢谢!

Answer 1

您可以尝试使用三个sigmoid函数的叠加，例如：

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产生这样的结果：

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当与本Desmos：https://www.desmos.com/calculator/ouuauyihdt中描述的参数一起使用时

您可能可以简化一些方程或添加其他参数，然后使用任何标准曲线拟合器来拟合您的数据。