在三维空间中分别绘制由sklearn.decomposition.PCA导出的主分量图

Question

在我的项目中，我使用三维核磁共振数据，其中第四个维度代表不同的主题(我使用包尼尔温 )。我正在使用sklearn.decomposition.PCA从我的数据中提取给定数量的主成分。现在，我想在大脑图像上分别绘制这些成分，也就是说，我想用我提取的成分(在本例中是2)以不同的颜色显示一个大脑图像。

下面是使用OASIS数据集的示例代码，可以通过尼尔温API下载

1. 使用nilearn.input_data.NiftiMasker掩蔽，它将我的4维数据转换成2维数组(n_subjects X n_voxels)。
2. 用StandardScaler规范数据矩阵
3. 使用sklearn.decomposition.PCA运行PCA

## set workspace
import numpy as np

from nilearn.datasets import fetch_oasis_vbm
from nilearn.input_data import NiftiMasker
from nilearn.image import index_img

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.pipeline import Pipeline

from nilearn import plotting

## Load Data  #################################################################

# take only first 30 subjects as example
oasis_dataset = fetch_oasis_vbm(n_subjects=30)
imgs = np.array(oasis_dataset['gray_matter_maps'])

## PIPELINE ###################################################################

# create a random number generator
rng = np.random.RandomState(42)

# Convert Images to 2D Data Array 
niftimasker = NiftiMasker(mask_strategy='template')

# z-standardize images
scaler = StandardScaler()

# Extract 2 Components
pca = PCA(n_components=2,
          svd_solver='full',
          random_state=rng)

# create pipeline
pipe = Pipeline([('niftimasker',niftimasker),
                 ('scaler',scaler),
                 ('pca',pca)])

# call fit_transform on pipeline
X = pipe.fit_transform(imgs)

据我所知，运行PCA后获得的是PCA负载吗？不幸的是，我不明白如何从这得到两个图像，每个图像包含一个PCA组件。

Answer 1

要将数据返回到图像格式，您需要执行一个NiftiMasker.inverse_transform()。要做到这一点，需要在体素空间中保留维数。

所以，现在流水线的工作方式是，在体素空间上使用维数降维。为了减少主题空间中的维度，您将更改以下内容：

pipe = Pipeline([('niftimasker',niftimasker),
             ('scaler',scaler),
#                  ('pca',pca)
            ])

X = pipe.fit_transform(imgs)
X_reduced = pca.fit_transform(X.T).T

然后，您将应用如下逆变换：

component_image = niftimasker.inverse_transform(X_reduced)

然后，要获取每个独立的主题组件映像，您将使用来自nilearn.image的nilearn.image。这是第一个主题组件的图像：

component1_image = index_img(component_image,0)

然而，我认为你对减少体素空间上的幻象感兴趣。因此，为了在逆变换中保留体素维数，需要得到在PCA降维中选择的每个体素特征的索引。按照原来的方式保持管道，并执行以下操作：

X = pipe.fit_transform(imgs)

components = pca.components_
#In your case 2, but replace range(2) with range(n_components)
most_important = [np.abs(components[i]).argmax() for i in range(2)]

然后用x主题和y体素平铺nan数组：(在你的例子中是30x229007)

comp1, comp2 = np.tile(np.nan, [30,229007]), np.tile(np.nan, [30,229007])
for x,y in enumerate(X):
    comp1[x,most_important[0]] = y[0]
    comp2[x,most_important[1]] = y[1]

然后对每个组件应用反向转换：

component1_image = niftimasker.inverse_transform(comp1)
component2_image = niftimasker.inverse_transform(comp2)

现在您将有2个图像，每个图像都有30个主题和一个有效的体素值，表示所选的组件。这取决于您如何在这30个主题上聚合组件体素，在本例中，我将使用来自nilearn.image的平均值图像函数：

mean_component1_image = mean_img(component1_image)
mean_component2_image = mean_img(component2_image)

最后，在这两种情况下分别绘制相应的图像。在体素缩减版本中，您将看到X维(第二个图)中的两个图像有很小的变化，但几乎没有Y和Z。我使用的是来自nilearn.plotting的nilearn.plotting：

plotting.plot_glass_brain(mean_component1_image)
plotting.plot_glass_brain(mean_component2_image)

若要使用覆盖，请调整颜色地图以使其更易于可视化，其他绘图选项请参阅此绘图指南和其他尼尔学绘图指南：

https://nilearn.github.io/plotting/index.html#different-display-modes

如果你还有什么问题请告诉我。