为什么边缘是图像的高频成分？

Question

维基百科对频率的描述是：

频率是指每个时间单位重复发生的事件的次数。

现在，当我们谈论图像的时候，我想我们是在讨论空间频率，所以它将是每单位空间，而不是。但是请注意关键字重复事件。

所以在我看来，频率是一种重复的东西的特性。但是图像中的边缘不重复(或者我想你可以说它们重复，只是很少，所以我们可以考虑其他的重复在图像之外)。那为什么我们说边缘是高频的呢？

我在某个地方读到，边缘是图像中强度变化迅速的区域，所以这就是为什么它是高频的。我的理解是:高频意味着快速的变化。不是一种等价关系，而是一种暗示。我不认为快速变化总是意味着高频率，因为这种快速变化可能不会周期性地重复。

我思考的问题在哪里，为什么边缘是图像的高频成分？

我最近遇到的另一件事是瞬时频率的概念。图像的边缘区域是否具有高瞬时频率？

Answer 1

它们指的是傅里叶变换意义上的高频。剧烈的变化(不连续性)会在频谱的高频中产生重要的成分。

https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform

与傅里叶级数相反，傅里叶变换处理非周期性信号.这是一个非常广泛的话题，在信号处理理论中具有根本的重要性。

直觉上，你需要高频率来达到一个大斜率一个固定的振幅。