在列表中移动点，使条目至少“分开”

Question

我有一个参考浮点数的列表，例如，

x_ref = [-0.1, 1.0, 1.2, 3.5, 7.5, 12.0]

我想找到一个x列表，这样就可以完成两件事：

• x中的条目至少是dist (例如，2.0)
• x中的条目尽可能接近它们的x_ref合作伙伴，即它们最小化平方距离1/2和(x_refi- xi) ** 2) -> min

F 211

我已经做了一些东西，但它很臃肿，而且很可能是漏油的。也许这里有一条简单的出路。有什么暗示吗？

Answer 1

首先，您需要确定列表中每个严重拥挤的区域，最大的子序列(i，j)，以便

(x[j] - x[i]) / 2.0 < j-i

编辑Nico的评论很重要:我不允许在一端有一个有效的打开间隔。我认为调整差距识别会起作用.

(x[j] - x[i]) / 2.0 < j-i-1

编辑端

在您给定的示例中，只有一个这样的位置，值-0.1到3.5，在需要扩展6.0的情况下相差3.6。最小传播将由闭区间0 (j-i)中k的数p + 2.0 * k组成。

您现在有了错误的表达式：

sum for k = 0, (j-i)
    (x[k] - (p + 2k))^2

所有x[k]值都是已知的，所有2k值都是已知的。展开表达式，为p求解，并最小化--获取导数并将其设置为0。得到的p值为您提供了x[i]的新值，而其他值则是由此产生的。