核密度估计-将图例标度改为每平方米的密度

Question

我已经为R中的一个物种计算了一个核密度估计(KDE)，为了简单起见，我在这里使用了来自spatstat的蚂蚁数据集(蚂蚁巢)，并且我希望有一个图例标度，每个测量单位的蚂蚁巢数(例如米)。如果我正确理解KDE图例显示0到1之间的概率密度，我如何在“真实世界”密度中转换这个概率，例如每平方米的点数(蚂蚁巢)？

在这里输入图像描述

这里的例子是：

require("spatstat")
data(ants)
dat <- ants

# estimate bandwith
h_cox <- bw.diggle(dat)

# calculate KDE
kd_cox <- density(dat, h_cox, diggle=TRUE, se=TRUE, eps=diff(dat$window$xrange)/500)

# Plot KDE, contours and points
plot(kd_cox$estimate, main="KDE ants bw.diggle")
contour(kd_cox$estimate, labels="", add=TRUE, col=gray(.5)) 
points(dat)

Answer 1

感谢您给出了一个明确的问题，并给出了示例数据。

library(spatstat)

原始ants数据以0.5英尺为单位提供：

ants
#> Marked planar point pattern: 97 points
#> Multitype, with levels = Cataglyphis, Messor 
#> window: polygonal boundary
#> enclosing rectangle: [-25, 803] x [-49, 717] units (one unit = 0.5 feet)

因此，原帖中的代码给出了每“0.5平方英尺”点数的强度，即每“四分之一平方英尺”的点数。使用没有参数的rescale来获得通常的脚：

ants_ft <- rescale(ants)
ants_ft
#> Marked planar point pattern: 97 points
#> Multitype, with levels = Cataglyphis, Messor 
#> window: polygonal boundary
#> enclosing rectangle: [-12.5, 401.5] x [-24.5, 349.5] feet

使用具有换算系数和名称的rescale来获得米：

ants_m <- rescale(ants_ft, 3.2808399, "m")
ants_m
#> Marked planar point pattern: 97 points
#> Multitype, with levels = Cataglyphis, Messor 
#> window: polygonal boundary
#> enclosing rectangle: [-3.81, 122.3772] x [-7.4676, 106.5276] m

研究区域面积和每平方米平均点数数：

area(ants_m)
#> [1] 9962.028
intensity(ants_m)
#> Cataglyphis      Messor 
#> 0.002911054 0.006825920
intensity(unmark(ants_m))
#> [1] 0.009736973

用dat <- ants_m重新运行原始代码将给出以每平方米点数计算的估计强度：

dat <- ants_m
# estimate bandwith
h_cox <- bw.diggle(dat)
#> Warning: Berman-Diggle Cross-Validation criterion was minimised at right-hand
#> end of interval [0, 7.11]; use argument 'hmax' to specify a wider interval for
#> bandwidth 'sigma'
# calculate KDE
kd_cox <- density(dat, h_cox, diggle=TRUE, se=TRUE, eps=diff(dat$window$xrange)/500)
# Plot KDE, contours and points
plot(kd_cox$estimate, main="KDE ants bw.diggle")
contour(kd_cox$estimate, labels="", add=TRUE, col=gray(.5)) 
points(dat)

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