从核密度估计中获取核特性(sklearn)

Question

在滑雪范例中，合成的数据来自两个高斯分布的加权抽样，[0,1]和[5, 1]的均值和std分别占30%和70%。假设使用gaussian内核和bandwidth=1，我们得到了以下结果( KDE估计器的输出与列车数据相匹配)：

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是否有可能(从数学上和实际上)恢复估计核的特性？例如，在这种情况下，我们从拟合模型中读取[0,1]和[5, 1]值？(假设适当地完成了拟合过程)

Answer 1

不这是不可能的。

sklearn类只允许(1)采样新的数据点，(2)计算模型下的日志似然。在您的示例中，您可以通过眼睛读取高斯混合模型的均值和标准差，但这与核密度估计下的算法无关。

sklearn算法的标准工作流程如下：

1. 用所选的超参数实例化KDE实例(特别是提供内核和带宽)。
2. fit()方法将训练数据集分配给KDE实例。这里的文档：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neighbors.KernelDensity.html#sklearn.neighbors.KernelDensity.fit
3. sample()方法通过以下方式生成新的数据点：(i)首先随机选择训练数据集中的数据点x；(ii)从以x为中心的正态分布中抽取一个随机实例，其中以标准偏差h ( h是您的KDE带宽)为中心。
4. 使用score()和score_sample()计算模型下生成的样本的日志可能性。

因此，不存在“估计核的特性”这样的东西。