函数编程中多元素数据结构的名称？

Question

多元素数据结构，如Streams和Lists，似乎有一些不同的属性.例如,

它们是Monoids

• They的
• 是可合并的(您可以使用默认的Semigroup实现合并元素，而不知道元素类型)

单元素数据结构也是Monoids，但如果不知道它们包含的type (例如Option、Future等)，就不能有半组实现。它们也不能保证元素在添加/合并后仍然“存在”。

这种类型的数据结构是否有包含已添加(合并)的所有元素的名称？我的目标是为这些类型的数据结构创建一个独特的类型类，以便将它们与其他Monoids/半群区分开来。

Answer 1

从技术上讲，你要求的是一个单一的基座。如果您希望能够将A和A组合成另一个A，那么有一些空A的想法不会改变结果，而且操作是关联的--那么不管是哪种情况，这都是单样的：

• A是一些普通的类型，您可以将其合并为numbers
• A是一些F[B]，其中单线属性属于F，对于所有可能的B

都是正确的。

出于实际原因，猫中有两个类型的类：

• Monoid[A]，它为您提供了combine(a1: A, a2: A): A、empty: A以及您可以使用这些two
• MonoidK[F[_]]，(基本上是工厂)实现的所有功能：[A] => Monoid[F[A]]，但是有了允许您延迟A应用的实用程序，例如combineK[A](fa1: F[A], fa2: F[A]): F[A]、emptyK[A]: F[A]

半群也是如此，这里有Semigroup，SemigroupK，还有Semigrupal，它是关于类型的半群( A和B的加法，意味着元组(A, B)的创建，(A + B) + C = A + (B + C)，如果我们假设相等直到同构)。这表明我们不需要发明新的代数，旧的代数工作得很好，尽管有时不同的用例可能需要稍微不同的实现。