用2个矩阵的线性回归求斜率(R)

Question

我有两个矩阵。一个包含客户购买产品的数量。矩阵看起来像这个量化矩阵：

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另一个包含客户购买产品的单位价格。矩阵看起来就像这个价格矩阵：

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如何对矩阵进行线性回归，从而获得每个乘积的斜率？

Answer 1

你的数据：

quantity <-  matrix(c(4,2,6, 9,4,3, 1,1,2, 3,1,5), 3, 4)
price <-  matrix(c(1,0.5,8, 4.2,1.2,2, 2,5,2, 1,2.5,1), 3, 4)

首先，您必须将两个矩阵转换为一个数据框架。(如果你愿意的话，你可以避免这样做，但我认为这样做会让你更直截了当)：

df <-  data.frame(quantity = as.numeric(quantity), 
                    price = as.numeric(price), 
                    product = rep(1:4, each = 3), ID = 1:3)

然后，按组运行线性模型：

lms <-  by(df, df$product, FUN = function(x) lm(price~quantity, data = x)) 

找出斜坡：

slopes <- sapply(lms, coef)[2,]

但是，如果您想保持原始矩阵的原状，则可以运行一个简单的循环：

slopes <- numeric(dim(price)[2])
for (i in 1:dim(price)[2]) {
  model <- lm(price[,i]~quantity[,i])
  slopes[i] <- coef(model)[2]
}

注:这个解假设这两个矩阵有相同的维数。

如果您想避免循环，下面的解决方案可能会更快：

f <-  function(x,y) coef(lm(y~x))[2]
l <- function(m) lapply(seq_len(ncol(m)), function(i) m[,i])

mapply(f, l(quantity), l(price))