为什么用函数scipy.stats.median_absolute_deviation计算的MAD与我所做的函数不同？

Question

接下来，我介绍了所做的代码，我创建了DMA函数，它具有绝对平均偏差的公式，另外两个打印程序计算了统计软件包的DMA，并且健壮，因为我们看到这两个结果是不同的，我不明白为什么函数的估计与我手工创建的函数有如此大的不同。

  import numpy as np
  import scipy.stats as stats
  from statsmodels import robust    



def MAD (vector):
      MAD  = np.sum(np.abs(vector-np.mean(vector)))/len(vector)
      return(MAD )

    print("MAD ",DMA([1.5,0,4,2.5]))
    print("MAD function from stats", stats.median_absolute_deviation([1.5,0,4,2.5],axis=0))
    print("MAD function from robust", robust.mad([1.5,0,4,2.5]))

结果：

MAD 1.25
MAD function from stats 1.8532499999999998
MAD function from robust 1.8532527731320025

Answer 1

首先，这两个函数应用一个归一化常数，使MAD成为标准差的一致估计。如果我们通过将此因子设置为1.0来关闭此调整，则结果是相同的。

第二，虽然这个特定向量的中值和平均值是相同的，但是如果您想匹配这两个函数的默认行为，则应该使用向量的中值作为中心，而不是平均值。

import numpy as np
import scipy.stats as stats
from statsmodels import robust    

def MAD(vector):
    MAD = np.mean(np.abs(vector-np.median(vector)))
    return MAD

print("MAD",MAD([1.5,0,4,2.5]))
print("MAD function from stats", stats.median_absolute_deviation([1.5,0,4,2.5],axis=0,scale=1.0))
print("MAD function from robust", robust.mad([1.5,0,4,2.5],c=1.0))

MAD 1.25

统计量1.25中的MAD函数

鲁棒1.25中的MAD函数