防止算术溢出

Question

我想用PIC18F14K50的模数转换器外设计算电压。结果在0-1023 (10位)之间.所以我用了这个简单的计算：

uint16_t voltage = ADC_Result * 5000 / 1023;

然而，结果是不正确的。我猜发生了算术溢出。我尝试了许多括号的组合，改变元素的顺序等等。

使用下面的代码，当ADC_Result为1023时，最好的结果是4088；这实际上离5000很远。

uint16_t voltage = ADC_Result * (5000 / 1023);

我应该怎么做才能在上述计算中得到更好的结果？请不要建议浮点数，因为它们会在MCU中造成灾难！他们使用了大量的资源，却没有任何真正的好处。

Answer 1

您可以在中间乘法中使用更宽的类型，例如：

uint16_t voltage = (uint32_t)ADC_Result * 5000 / 1023;

编辑

如果1023的除法太慢，则可以通过将5000 / 1023更改为5005 / 1024来获得大致相等的转换，这可以为除法使用快速的位移位：

uint16_t voltage = (uint32_t)ADC_Result * 5005 >> 10;

注: 1023 * 5005 / 1024≃5000.1123

Answer 2

对于此计算，应使用更宽的整数类型，如uint32_t。

在您的例子中，1023 * 5000 == 3192 (因为实际结果5115000不适合)，所以这是不正确的。5000 / 1023 == 4，这是整数除法的预期结果。将ADC_Result除以1023将导致同样的行为。

您可以将其计算到uint32_t中，然后检查它是否适合uint16_t

uint32_t result_tmp = ADC_Result * (5000 / 1023);
uint16_t result;

if (result > 0xffff) {
    // this won't fit
} else {
    result = (uint16_t) result_tmp;
}

Answer 3

我该怎么做才能在上面的计算中得到更好的结果？

OP的代码溢出了1‘6位的数学。

为了得到一个正确和全面的结果，使用更广泛的数学和偏移量。

// uint16_t voltage = ADC_Result * 5000 / 1023;
uint16_t voltage = (ADC_Result * 5000LU + 1024u/2) / 1024u;
// or
#include <stdint.h>
...
uint16_t voltage = (ADC_Result * UINT32_C(5000) + 1024u/2) / 1024u;

L in 5000LU至少提供了32位的数学运算.

使用U进行可能更简单/更快的数学计算，并且在ADC_Result不是负的情况下进行更简单的舍入。

+ 1024/2的效果是从圆到最近而不是截断。

考虑到A/D转换器的通常特性，使用1024而不是1023进行正确的缩放。副作用: 1024的速度更快，是2的力量.