R1与Rz在Q#中的差异

Question

据我所知，Q#中的Rz和Q#操作都是围绕z-axis旋转一个量子位元。在Q# API引用(https://learn.microsoft.com/en-us/qsharp)中，我发现它们之间唯一的区别是，R1还适用于"PauliI“轴的旋转，即改变全局相位。在R操作参考(https://learn.microsoft.com/en-us/qsharp/api/qsharp/microsoft.quantum.intrinsic.r)中，他们还说“当使用pauli = PauliI调用时，此操作将应用一个全局相位，当与受控函子一起使用时，此相位可能是显着的”。所以问题是:你能举个例子吗?它怎么可能是有意义的？

Answer 1

Rz和R1确实通过exp的全局阶段(iθ/2)而不同。如果您在一个状态上使用该门的受控版本(用第一个量子位作为控制，则R1将不修改该状态(因为它只会影响回1⟩状态)，并且Rz将将状态转换为(x=0⟩+exp(-iθ/2)\1⟩)⊗0⟩)。你可以用这个效果来区分那些门。

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