比夫不是应用性的吗？

Question

bifunctors库公开了以下数据类型：

newtype Biff p f g a b = Biff { runBiff :: p (f a) (g b) }

正如在库中所看到的，如果Biff p f g a是Bifunctor，g是Functor，那么p就是Bifunctor。

instance (Bifunctor p, Functor g) => Functor (Biff p f g a) where
  fmap f = Biff . second (fmap f) . runBiff
  {-# INLINE fmap #-}

我怀疑(但尚未证明)在以下情况下，Biff Either f g a是一个应用函子：

• f是Alternative functor
• g是Applicative函子

以下是相关类型的俄罗斯方块：

instance (Alternative f, Applicative g) => Applicative (Biff Either f g a)
  where
  pure a = Biff $ Right $ pure a
  Biff f <*> Biff v = Biff $ go f v
    where
    go (Left  x) (Right _) = Left x
    go (Right _) (Left  x) = Left x
    go (Left  x) (Left  y) = Left $ x <|> y
    go (Right x) (Right y) = Right $ x <*> y

这是一个有效的应用实例吗？

Answer 1

换句话说，Biff Either f g a是两个应用函子Either (f a)和g的组合，因此它是一个应用函子。