java中魔术方块中的完全缺失元素

Question

我正在创建一个程序来完成3*3魔法方块中缺少的元素。幻方是二维数组n *n，在幻方中，每一行和等于列和，等于对角和。而且，所有的元素都是独一无二的。

这就是一个例子：

2  7  6            2  7  6
9  0  0 ---------> 9  5  1 
0  0  0            4  3  8

我就是这样做的：

import java.io.*;

    class asdf {
        public static void main (String[] args) {
            int sum = 0;
            int index = 0;
         int [][]arr = {
                 {12,17,10},
                 {11,0,0},
                 {0,0,0}
         } ;
            for (int i = 0;i<3;i++){
                sum += arr[index][i];
            }
         arr[2][0] = sum - (arr[0][0]+arr[1][0]);
          arr[1][1] = (arr[0][2]+arr[2][0])/2;
          arr[1][2] = sum-(arr[1][0]+arr[1][1]);
          arr[2][1] = sum - (arr[0][1]+arr[1][1]);
            arr[2][2] = sum - (arr[0][2]+arr[1][2]);
         for (int i = 0;i<3;i++){
             for (int j = 0;j<3;j++){
                 System.out.print(arr[i][j]+" ");
             }
             System.out.println();
         }
        }
    }

但是我认为这种思维方式没有效率，所以我该怎么办呢？

Answer 1

通常，这类问题应该通过回溯来解决，但是在幻方的情况下，有一种特殊的模式，可以通过使用索引来实现。这里是java程序。

n：方阵的大小

初始：从哪个数字幻方开始(如它的1)

initialRow/initialCol：初始种子应从哪个位置开始(如1、2)

以下是用javascript编写的相同程序

​

var n=3;
var initial=1;
var initialRow = 1;
var initialCol = 2;
var a = [[]];


    
function computeMagicSquare(){
  var p = {}
  p.row = initialRow;
  p.col = initialCol
  for(let i=0;i<n;i++){
      for(let j=0;j<n;j++){
          choosePos(p);
        a[p.row][p.col] = initial++;
        
        p.row--;
        p.col++;
      }
  }
}
function choosePos(p){
  normalizePos(p);
  if(a[p.row][p.col]!=0){
    p.row++;
    p.col++;
    choosePos(p);
  }    
}
function normalizePos(p){
  if(p.row<0){
      p.row = n-1;
  } 
  if(p.col<0){
      p.col = n-1;
  }
  p.row = p.row%n;
  p.col = p.col%n;
}
function printArray(){
  let row;
  for(let i=0;i<n;i++){
    row = '';
    for(let j=0;j<n;j++){
     row+=a[i][j]+' ';
    }
    console.log(row);
  }
}
function initializeArray(){
  for(let i=0;i<n;i++){
         a[i]=[];
      for(let j=0;j<n;j++){
          a[i][j]=0;
      }
    }       
}  
if(n%2==0){
  console.log('n should be odd number');
} else {
  initializeArray();
  computeMagicSquare();
  printArray();
}

​