利用英特尔内部向量将8位整数与浮点数相乘

Question

我正在编写一个软件栅格，大量使用英特尔的本质(不包括AVX512)。颜色由32位无符号表示，实际上只有4块8位颜色(RGBA)。因此，一个8种颜色的向量可以保存在一个单一的__mm256颜色变量中。但是，我需要通过将单个颜色乘以浮点数来操作这个数组中的单个颜色。换句话说，我可能有另一个浮点/ps值的向量，__mm256 rLight，其中我想要将颜色向量中相应的8位无符号R乘以rLight变量中的浮点数。我找不到任何理智的方法来做这件事。我需要做的似乎是将感兴趣的8个字节提取到一个__mm256浮点数数组中，然后进行乘法，然后将它们转换回无符号，并将它们重新粘贴到原始数组中，但我正在挣扎。

任何看起来很有希望的指示都将不胜感激。

Answer 1

--一个8种颜色的向量可以保存在一个__mm256颜色变量中。

这不是最好的方法。将很难添加10+位颜色深度，或伽马校正，或颜色分级。要获得最佳性能，可以考虑使用16位整数，或者浮动。

，我找不到任何理智的方法来做这件事。

1. 将您的浮点数转换为15位或16位定点。最快的方法是滥用IEEE表示，给scale+offset的单个FMA指令会浮动，所以0..1范围对应于尾数中最不重要的15-16位，然后位转换浮动到整数，并从位数上减去与浮动偏移值相等的int32数。看看我是如何处理64位双倍的，同样的方法可以用于32位浮点数，它只是寄存器、_mm256_sub_epi32.

和_mm256_fmadd_ps中所有8个浮点数的2条指令。

1. 使用_mm256_packus_epi32复制车道，同时将32位压缩成16位。注意指令使用饱和，将自动剪辑到0。0xFFFF，即您不必在裁剪上浪费CPU周期。

1. 加载颜色。

1. 现在是扩大规模的时候了，这里有一种方法：

__m256i scaleBytes( __m256i rgba，__m256i mul ){ __m256i low = _mm256_and_si256( rgba，_mm256_set1_epi16( 0xFF ) )；__m256i high = _mm256_and_si256( rgba，_mm256_set1_epi16( 0xF00) )；low = _mm256_mulhi_epu16(低，mul )；high = _mm256_mulhi_epu16(高，mul )；low = _mm256_and_si256( high，_mm256_set1_epi16( 0xFF00 ) )；返回_mm256_or_si256(低，高)；}

1. 如果您想要更好的舍入，您可能需要调整上面的代码，因为0xFF * 0xFFFF = FEFF01，即在乘以1.0浮点数后，您将得到0xFE。一种很好的解决方法是为标量器使用1.15个定点，而不是0.16，比例浮动使1.0映射到0x8000，并向scaleBytes函数添加几个位移位指令。在第2步之后，您还需要将缩放值裁剪到0x8000上限，一个_mm256_min_epu16指令就可以了。

更新:我刚刚意识到，对于步骤1，您不需要缩放，只需要偏移就足够了。

// Test values
__m256 floats = _mm256_setr_ps( -1, 0, 0.11f, 0.33f, 0.99f, 1, 1.11f, 12 );

// Floats have 23 bits of mantissa.
// We want [0..1] to map to the least significant 15 of them.
// Therefore, we need to offset the floats by 2 ^ ( 23 - 15 ) = 2 ^ 8
constexpr float offsetFloat = 0x1p8f;
// Same value bit-casted to integer, too bad std::bit_cast only appeared in C++/20
// https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html
constexpr int offsetInt = 0x43800000;

// Compute the integers
floats = _mm256_add_ps( floats, _mm256_set1_ps( offsetFloat ) );
const __m256i result = _mm256_sub_epi32( _mm256_castps_si256( floats ), _mm256_set1_epi32( offsetInt ) );

// Print the result
alignas( 32 ) std::array<int, 8> scalars;
_mm256_store_si256( ( __m256i * )scalars.data(), result );
for( int i : scalars )
    printf( "0x%04x ", i );
printf( "\n" );