将3-分量Android旋转矢量转换为(4-分量)四元数

Question

我正在尝试实现以下应用程序：

我将智能手机的三部分Android旋转矢量流到我的计算机上，在这里，一个对象显示在“统一”中，并将根据智能手机的旋转进行旋转。

我如何将三分量Android旋转矢量转换为四元数，以便在3D应用程序中使用，例如在Unity中？

Answer 1

Android旋转矢量要么由三个组件组成，要么由四个组件组成(因为其中一个是冗余的！)我将描述如何定义一个四元数，给出Android旋转矢量的三分量表示。

旋转矢量的三个元素等于单位四元数的最后三个分量：

< q0, q1, q2, q3 > = < (θ/2), xsin(θ/2), ysin(θ/2), z*sin(θ/2) >

因为它是一个单位四元数(它的长度等于1)，所以我们可以从其余的三个中推断出第一个四元数值q0。

我们知道

1 = |q| = sqrt( q0^2 + q1^2 + q2^2 + q3^2 )

我们可以转化成

q0 = sqrt( 1 - q1^2 - q2^2 - q3^2 ) 

瞧，我们有了。第四个四元数分量q0。