如何用python控制包正确绘制MIMO系统的阶跃响应

Question

我需要绘制带有python控制包的MIMO系统的步骤响应。

到目前为止，我已经尝试使用函数step_response，但是在计算步骤响应之前，可以将系统转换为单is，以便只计算一组输出。

然后，我尝试对输入使用不同设置的函数forced_response (例如，常量单位值、numpy数组等，只是为了尝试)。我得到不同的步骤响应，因此与其他输出相关，但不是所有响应(即输入数量x输出数)。

下面是一个最小样本代码，它实现了一个简单的二阶模型，该模型包含2个输入和4个输出以及虚拟数据。在附件中，我得到了一幅回应图。

stepResponses

在我的测试中，我首先运行了step_response函数，yout结果的大小为4 x size_time (因此只有前4个输出是兴奋的)。

然后我运行forced_response函数，而youtForced仍然得到大小4 x size_time的结果，而不是像我预期的那样大小4 x size_time x 2 (或类似的)(在假设条件下，forced_response将系统视为MIMO)。

是否有一种通过forced_response函数(类似于MATLAB步骤函数所做的)完全控制步骤响应的方法？

不幸的是，有关这方面的文档很差，实际例子也很少。

这要感谢谁能帮上忙。

from control import ss, step_response, forced_response
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

sz = 2

f1 = 1*2*np.pi
f2 = 1.5*2*np.pi
OM2 = [-f1**2, -f2**2]
ZI = [-2*f1*0.01, -2*f2*0.01]

A11 = np.zeros((sz, sz))
A12 = np.eye(sz)
A21 = np.diag(OM2)
A22 = np.diag(ZI)

A = np.vstack((np.concatenate((A11, A12), axis=1), np.concatenate((A21, A22), axis=1)))

B1 = np.zeros((sz, sz))    
B2 = [[1e-6, 1e-7],[2e-6, 2e-7]]
B = np.vstack((B1, B2))

C1 = np.zeros((sz, sz*2))
C1[0] = [1e-4, 2*1e-4, 3*1e-4, 5*1e-5]
C1[1] = [2e-4, 3.5*1e-4, 1.5*1e-4, 2*1e-5]
C2 = np.zeros((sz*2, sz))
C = np.concatenate((C1.T, C2), axis=1)

D = np.zeros((sz*2, sz))

sys = ss(A, B, C, D)

tEnd = 1
time = np.arange(0, tEnd, 1e-3)
tout, youtStep = step_response(sys, T=time)
tout, youtForced, xout = forced_response(sys, T=time, U=1.0)
plt.figure()
for k, y in enumerate(youtStep):
    plt.subplot(4,1,k+1)
    plt.grid(True)
    plt.plot(tout, y,label='step')
    plt.plot(tout, youtForced[k], '--r',label='forced')
    if k == 0:
        plt.legend()
plt.xlabel('Time [s]')

Answer 1

好的，通过函数control.matlab.step很容易管理step响应，它实际上允许选择MIMO系统的不同输入，我最初忽略了这一点，但在正式文档中有很好的报告：

https://python-control.readthedocs.io/en/0.8.1/generated/control.matlab.step.html

这是输出[MIMO阶跃响应输出]

幸运的是，这是一个简单的修复:)

from control import ss
import control.matlab as ctl
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

sz = 2

f1 = 1*2*np.pi
f2 = 1.5*2*np.pi
OM2 = [-f1**2, -f2**2]
ZI = [-2*f1*0.01, -2*f2*0.01]

A11 = np.zeros((sz, sz))
A12 = np.eye(sz)
A21 = np.diag(OM2)
A22 = np.diag(ZI)

A = np.vstack((np.concatenate((A11, A12), axis=1), np.concatenate((A21, A22), axis=1)))

B1 = np.zeros((sz, sz))    
B2 = [[1e-6, 1e-7],[2e-6, 2e-7]]
B = np.vstack((B1, B2))

C1 = np.zeros((sz, sz*2))
C1[0] = [1e-4, 2*1e-4, 3*1e-4, 5*1e-5]
C1[1] = [2e-4, 3.5*1e-4, 1.5*1e-4, 2*1e-5]
C2 = np.zeros((sz*2, sz))
C = np.concatenate((C1.T, C2), axis=1)

D = np.zeros((sz*2, sz))

sys = ss(A, B, C, D)

tEnd = 100
time = np.arange(0, tEnd, 1e-3)
yy1, tt1 = ctl.step(sys, T=time, input=0)
yy2, tt2 = ctl.step(sys, T=time, input=1)
plt.figure()
for k in range(0, len(yy1[1,:])):
    plt.subplot(4,1,k+1)
    plt.grid(True)
    plt.plot(tt1, yy1[:,k], label='input=0')
    plt.plot(tt2, yy2[:,k], label='input=1')
    if k == 0:
        plt.legend()
plt.xlabel('Time [s]')