为什么k-均值在科学学习中有预测作用，而DBSCAN/凝聚却没有？

Question

Scikit-学习K-means的实现有一个predict()函数，可以应用于不可见的数据。其中，as DBSCAN和Agglomerative不具有predict()函数。

这三种算法都有fit_predict()，用于对模型进行拟合并进行预测。但是k-均值有predict()，它可以直接用于看不见的数据，而另一种算法则不然。

我非常清楚，有一些聚类算法，按照我的观点，predict()也不应该存在于K-means中。

这种差异背后的可能直觉/原因是什么？这仅仅是因为k均值执行"1NN分类“，所以它有一个predict()函数吗？

Answer 1

我的解释是，差异来自于计算集群的方式。在KMeans中，有一种向集群分配新点的本地方法，而不是在DBSCAN或聚集集群中。

( A) KMeans

在KMeans中，在簇的构造过程中，将一个数据点分配给具有最近质心的集群，然后更新质心。KMeans算法中的“预测”实际上是在不更新集群的情况下执行分配步骤。

如果假设新的数据点来自与“培训”集相同的分布，并且“培训”集具有足够的代表性，则可以合理地认为可以按照算法的启发分配新的数据点，而无需更新集群质心，从而进行预测。

当然，如果数据点分布可能发生变化，则应该在更新的数据集中重新运行KMeans集群。

( B) DBSCAN

DBSCAN通过查找数据集的高密度区域(由参数epsilon和min_points参数化)创建集群。这是通过计算点级属性来实现的(无论该点是核心点、直接可达点、可达点还是噪声点)。添加一个新的数据点可以修改相邻点的定义，从而使计算出的聚类过时。

举个例子，让我们看看这幅来自维基百科的插图，复制如下。在这个图像上有一个簇(red+yellow点)和一个噪声点(蓝色)。红点是核心点，黄色点是可达点。

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并考虑两种情况：

• 在A和N中间添加一个新的点将使N成为从A到A的一个可达点，因此属于该簇。
• 在N的epsilon邻域中添加(min_ point -1)新点，但在其他epsilon邻域(例如图片顶部)中添加新的点，将改变N的状态，它将成为一个核心点，并与新添加的点形成一个新的集群。

在这里，添加新的数据点显然需要重新计算集群。

( C)聚集聚类

聚类以迭代的方式从点开始构建聚类，并根据关联度量对它们进行合并。与DBSCAN类似，添加新的数据点可以完全修改最终的集群，因为它可以触发不同的合并。

例如，如果您在sklearn中选择的链接策略是“单”的，则如果两个集群的所有元素之间的最小距离低于选定的阈值，则合并群集。您可以很容易地发现，一个放置良好的新数据点可以触发两个集群之间的合并，否则这两个集群就会被分开。

因此，这里的预测还需要重新计算集群。