用两个向量的笛卡尔积构造Matlab矩阵

Question

考虑两个Matlab向量A=[1 2 3 4 5] B=[6 7 8 9 10]；

我希望您建议编写一个大小为C的Matlab矩阵32x5，其中每一行都有：

作为第一元素A(1)或B(1)

• as第二元素A(2)或B(2)

• as第三元素A(3)或B(3)

• as第四元素A(4)或B(4)

• as第五元素A(5)或B(5)

C不应包含相同的行。32来自2^5，其中5是A和B的长度。

 C=[1 2 3 4 5; %all elements from A (1 row)
    6 2 3 4 5; %one element from B (5 rows)
    1 7 3 4 5; 
    1 2 8 4 5; 
    1 2 3 9 5; 
    1 2 3 4 10; 
    6 7 3 4 5; %two elements from B (10 rows)
    ... ;
    6 7 8 4 5; %three elements from B (10 rows)
    ... ;
    6 7 8 9 5; %four elements from B (5 rows)] 
    ... ;
    6 7 8 9 10; %all elements from B (1 row)] 

我可以手动编写C，但是我想知道是否有更快的方法来构建它。

Answer 1

类似于我对your previous question的回答

A = [1 2 3 4 5];
B = [6 7 8 9 10];
N = numel(A);
t = dec2bin(0:2^N-1)-'0';
[~, ind_sort] = sortrows([sum(t,2) -t]);
t = t(ind_sort, :);
AB = [A B];
ind_AB = t*N + (1:N); % or bsxfun(@plus, t*N, 1:N) in old Matlab versions
result = AB(ind_AB);