寻找几何学的内部点最接近其质心

Question

我正在从OpenStreetMap数据库中提取水体的名称，并使用Geos库根据它们的几何图形的质心获取它们的标签long/lat：

geos::geom::Geometry* geometry = BuildInternalGeometry();
geos::geom::Coordinate centroidCoord;

bool result = geometry->getCentroid(centroidCoord);

然而，有几个水体的形状不规则，导致质心的位置落在水多边形之外，在地图上看上去不太合适。有什么程序可以用来找出几何学中最接近质心的内部点吗？

我已经找到了Geos库的getInteriorPoint方法，但是根据我所知道的，如果返回一个随机点，保证在几何范围内，但不一定接近质心。

Answer 1

虽然Jeffrey的回答没有完全回答这个问题( Geos库似乎不支持多边形部分)，但它确实给了我一个想法，嗯……2关于如何在多边形质心附近定位内部点的想法。

第一个想法(更容易、不太精确)涉及到对几何体顶点的迭代，并使用最接近外部质心的顶点作为新的质心：

auto coords = geometry->getCoordinates();
                    
for (auto i = 0; i < coords.get()->getSize(); i++)
{
    double dist = coords.get()->getAt(i).distance(coordPoint);

    if (dist < nearest)
    {
        nearest = dist;
        closestCoord = coords.get()->getAt(i);
    }
}

return closestCoord;

然而，新的质心坐标总是位于多边形的边缘，而不是它的内部。

为了得到几何学中的东西，地理信息系统附带的delaunay三角剖分类可以用来生成内部三角形多边形。这些多边形的质心可以被查询，最接近外部质心的三角形质心可以用作位于几何学内的质心点。

Answer 2

有什么程序可以用来找出几何学中最接近质心的内部点吗？

你知道，最接近的点将位于水多边形的一个部分(除非它在内部)。直截了当的算法是：

for all segments of the water polygon
    find distance between centroid and current segment, get closest point on segment
    remember the best distance and position