用本原算子求N到K深度的阶乘

Question

难以想出解决办法的：

1. iteration/control-flow and
2. accumulation.

不仅仅是一个解决方案，更希望有一个有暗示和解释的答案。

def falling(n, k):
    """Compute the falling factorial of N to depth K.

    >>> falling(6, 3)  # 6 * 5 * 4
    120
    >>> falling(4, 3)  # 4 * 3 * 2
    24
    >>> falling(4, 1)  # 4
    4
    >>> falling(4, 0)
    1
    """
    fact = n
    i = 0    
    while i <= k:
        fact = fact * fact - 1
        i += 1
        n -= 1
    return fact

Answer 1

def falling(n, k):
    """Compute the falling factorial of N to depth K.

    >>> falling(6, 3)  # 6 * 5 * 4
    120
    >>> falling(4, 3)  # 4 * 3 * 2
    24
    >>> falling(4, 1)  # 4
    4
    >>> falling(4, 0)
    1
    """
    
    if k == 0:
        return 1

    return_value = 1

    counter = 0

    while counter < k:
        return_value = return_value * (n-counter)
        counter += 1

    return return_value

忽略k=0，您必须将以n开头，以n结尾的k数相乘。上面的循环k次，因为我将从0开始增加1，你可以简单地从n中减去它，得到下一个要乘的数字。

编辑:确保k=0总是通过提前返回来返回1

Edit2:删除内置的范围函数

Edit3:一定要走得很深

Answer 2

由于您不需要解决方案，而是想知道代码失败的原因，所以我将给您一些提示

逻辑是错误的，这就是为什么

• 事实正在每一次迭代中更新，
• 重复检查时间条件i

Answer 3

首先，您需要生成数字才能将乘法应用于

例如# 6 * 5 * 4，我们通过使用

range(n, k, -1) => g for (n，k) = (6，3)为6，5，4

然后用reduce积累项目产品清单。

def falling(n, k):
    return reduce(lambda x, y: x * y, list(range(n, k, -1)))

# more readable

```python

坠落(n，k)：

from operator import mul

return reduce(mul, list(range(n, k, -1)))

`lambda x, y: x * y` => just get the product of two number

in python 3.8+

you would use `math.prod()`

```javascript

factorial_with_depth(n，k)：

"""Compute the falling factorial of n to depth k."""

from math import prod  # python 3.8+

return prod(range(n, k, -1))