两幅图像RGB直方图之间的欧氏距离

Question

我有两张图片，每幅图像的直方图为R，G，B。我假设用直方图的值来寻找欧氏距离，以求相似度。

我知道欧几里德距离公式是：

= sqr((R1-R2)^2 +(G1-G2)^2+(B1-B2)^2)

因为每幅图像的R和B的直方图都有几个值，所以你应该在一个直方图中取所有强度值的平均值，然后用另一个直方图的强度值的平均值减去它吗？

示例1:

Image1: R1 histogram has values of 2,3,4 
Image2: R2 histogram has values of 2,3,1

那么我要做R1=(2+3+4)/3 ,R2=(2+3+1)/3

• Then吗？sqr((R1-R2)^2+(G1-G2)^2+(B1-B2)^2)

中的值(R1-R2)^2做(9-6)^2吗？

或

示例2:

Image1: R1 histogram has values of 2,3,4 
Image2: R2 histogram has values of 2,3,1

然后，我在sqr((R1-R2)^2 +(G1-G2)^2+(B1-B2)^2)中为(R1-R2)^2做(2-2)^2 +(3-3)^2 +(4-1)^2吗？

请帮帮我，谢谢！

Answer 1

把直方图想象成矢量(可能有256个垃圾箱，所以它是一个256维的向量)。现在计算两个向量之间的欧几里德距离：

DR = norm(R1-R2); % same as sqrt(sum((R1-R2).^2))

您可以对每个R、G和B分量重复这一步骤，并使用欧几里得范数再次组合这三个距离：

D = sqrt(DR.^2 + DG.^2 + DB.^2);

这与将每幅图像的3种颜色直方图连在一起并计算它们的距离是一样的：

H1 = [R1,G1,B1]; % assuming histograms are row vectors
H2 = [R2,G2,B2];
D = norm(H1-H2);

Answer 2

我想你把归一化和欧几里得距离混在一起。

Euclidean Distance = Sqrt( Sum( ( a[i][j] - b[i][j] )^2 ) ) for all i = 0..width, j = 0..height

A和b可以是规范化数据或非规范化数据。如果使用的是原始图像像素值，则它们是非标准化的.您可以通过除以像素值的强度范围(最小-最大归一化)对图像进行规范化。

因此，在第一遍中，计算归一化图像和b范数，

for(i = 0; i < width; i++) {
  for(j = 0; j < height; j++) {
    anorm[i][j] = a[i][j] / (max_a - min_a);
    bnorm[i][j] = b[i][j] / (max_b - min_b);
  }
}

现在，将欧氏距离公式应用于anorm和b范数。