SICP练习1.17期

Question

我正在做SICP的1.18练习，我遇到了一些麻烦。目的是在之前的两个练习的基础上制定一个程序。这个程序实现所谓的俄罗斯农民方法(或古埃及乘法)。我写了一段代码，但有一个程序不想执行。这是我的密码：

#lang sicp
(define (double a) (+ a a)) 
(define (halve a) (/ a 2)) 

(define (r_m a b)
  (iter a b 0))
  
(define (iter a b n)
    (cond ((= b 0) 0)
          ((even? a) (iter (halve a) (double b) (+ n b)))
          (else (iter (halve a) (double b) n))))

所以，当我用这样的参数调用过程(r_m)时，(r_m 13 19)在第一次迭代之后停止。(iter (halve a) (double b) (+ n b) (带有参数13和19)给出了这个结果：iter (13/2) 38 19

在此之后，程序试图检查13/2是否是奇数。但是它不能检查这样的数字(13/2)，因为odd?需要一个整数，而不是这个未完成的除法。

由于某些原因，halve过程在调用时无法工作。我真的不明白为什么，因为其他过程(double和简单的+ n b)工作得很好。

先谢谢你，我希望我的语法不会给你带来太大的伤害。

Answer 1

你的程序有几处问题。除此之外，即使halve按照您希望的方式工作，b怎么会变成零呢？这不是唯一的问题！

然而，发生halve的特殊情况是因为您假设编程语言可以做他们通常做的事情:不正确的算术对机器来说是方便的，而不是对人类方便的正确的算术。方案试图做正确的算术。什么，在数学上，是13/2？它不是6，7，3，它是13/2，或6+ 1/2:它是一个有理数，不是整数。

如果你想得到13/2以下的下一个整数，你想得到它的方法是在除以之前减去1：(减半(- 13.1))是6，准确。因此，如果您将该cond子句更改为使(halve (- a 1))更接近于工作(但是，实际上它将无法终止，所以从某种意义上说，它将远离工作.)。