算子结合性、结合律和单值依赖关系是如何结合在一起的？

Question

一方面，一元绑定算子>>=是左结合的。另一方面，一元律要求结合性，即评价顺序不重要(就像单子)。此外，monads通过使下一个效果依赖于上一个结果来编码一个值依赖项，即monad有效地确定了一个评估顺序。这在我看来是自相矛盾的，这显然意味着我对所涉及的概念的心理表征是错误的。这一切是如何结合在一起的？

Answer 1

一方面，一元绑定算子>>=是左关联的。

是。

Prelude> :i >>=
class Applicative m => Monad (m :: * -> *) where
  (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
  ...
    -- Defined in ‘GHC.Base’
infixl 1 >>=

这就是它的定义。+也是左结合的，尽管(加法-)群定律要求结合性.

Prelude> :i +
class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  ...
    -- Defined in ‘GHC.Num’
infixl 6 +

infixl声明意味着编译器将把a+b+c解析为(a+b)+c；这是否恰好等于a+(b+c)是另一回事。

单模定律要求结合性

嗯，>>=实际上是而不是结合。结合算子是>=>。对于>>=，类型已经显示它不能是关联的，因为第二个参数应该是一个函数，而第一个不是。

此外，monad通过使下一个效果依赖于上一个结果来编码一个值依赖项。

是的，但这与>=>的结合性并不矛盾。示例：

teeAndInc :: String -> Int -> IO Int
teeAndInc name val = do
   putStrLn $ name ++ "=" ++ show val
   return $ val + 1

Prelude Control.Monad> ((teeAndInc "a" >=> teeAndInc "b") >=> teeAndInc "c") 37
a=37
b=38
c=39
40
Prelude Control.Monad> (teeAndInc "a" >=> (teeAndInc "b" >=> teeAndInc "c")) 37
a=37
b=38
c=39
40

在parens周围翻转并不会改变操作之间的顺序/依赖(这将是一个交换性定律，而不是一个结合律)，它只是改变了动作的分组。