或工具护士调度shift_scheduling_sat.py问题/问题

Question

我正在尝试使用谷歌的or工具，或者更具体地说是sat.py，它更全面，更接近我想要的功能。我需要做的问题仍然是一样的(工人的分配成固定的轮班)，我只是在添加我想要的东西有困难。例如，我希望将单个轮班中的工人人数设置为一个，正如他们的向导中所示的更简单的示例所示，该示例由以下方法完成：

for d in all_days:
    for s in all_shifts:
        model.Add(sum(shifts[(n, d, s)] for n in all_nurses) == 1)

我也许可以这样做，但是示例本身有一种方法，可以在给定的工作日内设置工人的数量：

weekly_cover_demands = [
    (2, 3, 1),  # Monday
    (2, 3, 1),  # Tuesday
    (2, 2, 2),  # Wednesday
    (2, 3, 1),  # Thursday
    (2, 2, 2),  # Friday
    (1, 2, 3),  # Saturday
    (1, 3, 1),  # Sunday
]

因此，我尝试将它们的所有值设置为：(1,1,1)，指示只应为指定的轮班选择一个工人，并注释掉指示工人每周休息次数的约束的行：

# Weekly sum constraints on shifts days:
#     (shift, hard_min, soft_min, min_penalty,
#             soft_max, hard_max, max_penalty)
weekly_sum_constraints = [
    # Constraints on rests per week.
    # removing constraints on rests
    #(0, 1, 2, 7, 2, 3, 4),
    # At least one night-shift per week (penalized). At most 4 (hard).
    (3, 0, 1, 3, 4, 4, 0),
]

然而，解决方案花费了一些时间，因此我不得不添加solver.parameters.max_time_in_seconds变量来限制搜索解决方案所需的时间，理论上这应该很容易。结果如下：

          M T W T F S S M T W T F S S M T W T F S S 
worker 0: O M O M O O N N O M O O M O O N N O O A O
worker 1: O M N N O O M O O A O N N O O M O O A O O
worker 2: M A O O A O O A O O A O O N N O O A O O A
worker 3: M A O A O O A O O M O O A O O A O O M O O
worker 4: A A O O N N O O A O O A O O A O O N N O O
worker 5: A O M O O M O O N N N O O M O O M O O M O
worker 6: O O A A O A O O M O O M O O M O O M O O M
worker 7: N N O O M O O M O O M O O A O O A O O N N

前两天有两名工人分几班轮班，其余的都是正确的(O是“休息日”)。为什么它在最初的两天没有工作，而在其余的日子没有工作呢？

我觉得更简单的例子应该是在他们的指南页上，但它是缺乏满足我的需要。我仍然有很多问题和问题，例如；

1. 一个人如何进行自己的约束？我可以稍微理解更简单的指南示例，但我仍在研究这个示例，希望能够解释一下他们如何使用model.Add、model.Minimize和如何使用model.Maximize。
2. 在前面的例子中，它以代数格式显示了求x和y等值的问题，这一点我可以理解，但我如何实现一个系统，例如，让护士最好和他以前做的一样，直到一个任意的最大限度。比如创建一种模式来评估它是否适合它。
3. 点球得分和评价是什么意思？例如，在列表中：weekly_sum_constraints有这样的说法:每周有一次夜班，每周有一个值为3的“惩罚”，“严厉”的惩罚是0(我假设这是一个坚实的规则，是不能打破的)，3和0是什么意思?这些值是如何选择的？

谢谢你的帮助，我一直在谷歌上搜索“约束编程”，试图理解这一点，但它们并不是专门针对这个库的，但我仍然在搜索。

Answer 1

没有银弹的答案。

1. 读代码。没有约束，只有建模。模型的constraints是线性方程组和布尔约束(和，或，蕴涵)。
2. 如果您想要一个允许的模式或禁止的模式的特定列表，您可以查看允许分配(禁止分配)约束。见医生入口。此约束在此示例中使用。
3. 看看软性约束的惩罚版本。它总是导致创建一个布尔变量，如果应该执行惩罚，则该变量是正确的。然后在最小化部分的线性表达式中添加术语bool_var *加权。