Agda:什么是‘(’指什么？

Question

我正在查看agda-stdlib/src/Data/Vec/Base.agda中的代码，并在

take : ∀ m {n} → Vec A (m + n) → Vec A m
take m xs          with splitAt m xs
take m .(ys ++ zs) | (ys , zs , refl) = ys

我尝试删除前面的.，得到了以下错误：

Could not parse the left-hand side
take m (ys ++ zs) | (ys , zs , refl)
Operators used in the grammar:
  ++ (infixr operator, level 5) [_++_ (/Users/fss/Dropbox/Documents/projects/Coding/dev/agda/agda-stdlib/src/Data/Vec/Base.agda:99,1-5)]            
  ,  (infixr operator, level 4) [_,_ (/usr/local/Cellar/agda/2.6.1/share/x86_64-osx-ghc-8.10.1/Agda-2.6.1/lib/prim/Agda/Builtin/Sigma.agda:9,15-18)]
when scope checking the left-hand side
take m (ys ++ zs) | (ys , zs , refl) in the definition of take

所以我猜这是必要的。但我不明白这到底是为了什么。我试着在https://agda.readthedocs.io/en/v2.6.1.1里查找，但是找不到任何关于它的东西。

谢谢!

Answer 1

首先，在

take m (ys ++ zs) 

模式ys ++ zs无效，因为它不是应用于其他模式的构造函数。如果您想一想，一般来说，模式匹配作为函数应用程序是没有意义的，因为您需要能够反转每个函数。

但是，在

take : ∀ m {n} → Vec A (m + n) → Vec A m
take m xs          with splitAt m xs
take m .(ys ++ zs) | (ys , zs , refl) = ys

我们还对splitAt的结果进行了匹配。第三个参数的类型是(ys ++ zs) == xs，构造函数refl的类型是(ys ++ zs) == (ys ++ zs)。所谓统一，意思是xs ~ (ys ++ zs)，所以take的第二个参数不能是这个子句中的ys ++ zs以外的任何其他参数。

这正是点状图案的含义：

当参数的唯一类型正确值由其他参数的模式确定时，可以使用点模式(也称为不可访问模式)。点模式的语法是.t。