具有偶数和偶数数分离的函数的复杂性

Question

所以我有一个数组，里面有偶数和概率数。我必须先用奇数排序，然后再用偶数排序。以下是我的做法：

 int key,val;
int odd = 0;
int index = 0;

for(int i=0;i<max;i++)
{
    if(arr[i]%2!=0)
    {
        int temp = arr[index];
        arr[index] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        index++;
        odd++;
    }
}

首先将偶数和奇数分开，然后对其进行排序。对于排序，我有以下代码：

for (int i=1; i<max;i++)
{
    key=arr[i];
    
    if(i<odd)
    {
       val = 0;
    }
    if(i>=odd)
    {
        val = odd;
    }
    
    for(int j=i; j>val && key < arr[j-1]; j--)
    {
        arr[j] = arr[j-1];
        arr[j-1] = key;
    }
}

我面临的问题是，我找不到上面的排序代码的复杂性。像插入一样，排序适用于第一个奇数。当它们完成后，我跳过这个部分，开始对偶数进行排序。如果我已经对数组进行排序，下面是我的排序方法，例如：3 5 7 9 6 10 12 复杂性表

这一切是如何运作的？在第一个for循环中，我遍历循环并将所有奇数放在偶数之前。但因为它不能分类。在next for循环中，它具有插入排序。基本上，我做的只是像排序，只有奇数，首先在数组中使用if语句。然后，当我==奇数时，嵌套的for循环就不会遍历所有的奇数，而是只对偶数进行计数，然后对它们进行排序。

Answer 1

我假设您知道分区(比如A)和排序算法(让我们称之为B)的复杂性。

首先划分n元素数组，然后对m元素进行排序，最后对n - m元素进行排序。因此，总的复杂性将是：

A(n) + B(m) + B(n - m)

根据A和B的实际情况，您应该能够进一步简化这一点。

编辑:顺便说一下，除非代码的目标是尝试实现分区/排序算法，否则我相信这一点要清楚得多：

#include <algorithm>
#include <iterator>

template <class T>
void partition_and_sort (T & values) {
  auto isOdd = [](auto const & e) { return e % 2 == 1; };
  auto middle = std::partition(std::begin(values), std::end(values), isOdd);
  std::sort(std::begin(values), middle);
  std::sort(middle, std::end(values));
}

这种情况下的复杂性是O(n) + 2 * O(n * log(n)) = O(n * log(n))。

编辑2:我错误地假定std::partition保持元素的相对顺序。事实并非如此。修正了代码示例。