在MiniZinc中支持带有决策变量的pow()

Question

我试图用一个决策变量构建一个模型，该变量的范围为0..10，约束条件是它必须被4整除。输出必须是最小化值(x-7)^2的输出。通过调查我发现Gecode已经支持它了。

我尝试按如下方式构建模型，但使用内置pow()时出错。

% Decision variable

var 0..10: x;  

% Constraints

constraint (x mod 4) == 0;

% Call to the resolver
int: obj = pow(x-7, 2);

solve minimize obj;

% Solution

output["x = ", show(x), "\nobj = ", show(obj)];

我得到以下错误：

MiniZinc: type error: initialisation value for `obj' has invalid type-inst: expected `int', actual `var int'

我认为发生这种情况是因为将变量视为决策变量，而不仅仅是整数参数。

Answer 1

要将pow()调用从解决方案时间移到编译时间，可以使用预先计算的数组：

% Decision variable

var 0..10: x;  

set of int: DomainX = 0..10;
array[DomainX] of int: xa = array1d(DomainX, [pow(i-7, 2) | i in DomainX]);

% Constraints

constraint (x mod 4) == 0;

% Call to the resolver
var int: obj = xa[x];

solve minimize obj;

% Solution

output["x = ", show(x), "\nobj = ", show(obj)];

正如hakank注释的那样，变量obj必须是var int类型，因为它依赖于决策变量。

Answer 2

@hankank的解决方案是正确的。使用var int: obj = pow(x-7, 2);

var int中的变量(例如，MiniZinc )是决策变量，其他名称(在MiniZinc中可能称为变量)称为参数(例如par int或int)。这是两种截然不同的类型，原因很充分:任何只包含参数的计算都保证能够在MiniZinc编译期间执行，而任何使用变量的计算通常都必须由求解者来决定。

请注意，使用pow实际上也可能给线性求解器(即MIP求解器)带来问题。在这种情况下，计算仍然可以是线性的，因为转换使用的是常量，但是两个参数都是变量的表达式pow(x,y)不能由线性求解器决定。