如何在python中对符号值和无符号值进行算术右移

Question

一些语言，如Java，Verilog都有按位逻辑(<<，>>)和算术移位(<<<，>>>)操作符。

对于无符号值，逻辑移位和算术移位具有相同的操作。假设8‘b 11000101是8位无符号数197的二进制表示，那么

8'b11000101 >>  2 => 8'b00110001
8'b11000101 >>> 2 => 8'b00110001
8'b11000101 <<  2 => 8'b00010100
8'b11000101 <<< 2 => 8'b00010100

对于有符号值，只有算术和逻辑左移位操作是相同的，但是算术右移位导致符号扩展。假设8‘b 11000101是8位有符号数字-59的二进制表示，那么

8'b11000101 >>  2 => 8'b00110001
8'b11000101 >>> 2 => 8'b11110001
8'b11000101 <<  2 => 8'b00010100
8'b11000101 <<< 2 => 8'b00010100

Python只有逻辑移位操作符，但没有算术移位运算符。那么，如何在python中实现签名值和无符号值的算术右移呢？

Answer 1

只有逻辑移位操作符，但没有算术移位运算符。那么，如何在python中实现签名值和无符号值的算术右移呢？

Python实际上只有算术移位操作符：

• 左移与n的2乘乘幂n完全相同，两者均为负值，
• 的右移取决于被移动的值是否为负值。正值除以n的幂，然后四舍五入到0，而负值表现为在最重要的位侧有无限串的1位，这是两个负数的补码表示的副作用。这转化为一个单一的数学等价:用一个正的积分量将一个整数右移为2除以Math.floor(value / 2**n)

的平方，并将结果除以负无穷大。

如果您想模拟负值的无符号右移(在java和javascript中可用)，则必须使用所考虑的固定位数将负值转换为正数。将给出预期价值的权利转移：

x = -1
x32 = x & 0xffffffff   # convert to 32-bit unsigned value
x >> 8                 # produces -1
x32 >> 8               # produces 0x00ffffff

Answer 2

我认为你的问题的答案取决于你是如何储存你的数字。如果希望0b11000101表示-59，则需要在执行移位之前以某种方式指定位长。请注意，Python对否定的二进制表示不是以2的补语格式表示的：

>>> bin(59)
'0b111011'
>>> bin(-59)
'-0b111011'

因此，如果-0b111011适用于您的目的，那么您可以执行chqrlie的答案中指定的算术右移。

但是，如果您需要您的结果以2的补码格式表示，即需要将0b11000101算术右移2来计算为字面上的0b11110001，那么下面的函数应该适用于您：

# x is an n-bit number to be shifted m times
def sra(x,n,m):
    if x & 2**(n-1) != 0:  # MSB is 1, i.e. x is negative
        filler = int('1'*m + '0'*(n-m),2)
        x = (x >> m) | filler  # fill in 0's with 1's
        return x
    else:
        return x >> m

这基本上是执行规则的右移，但如果数字是负数(2的补码格式，具有指定的位长)，则用1填充前导零。

示例：

sra(0b11000101, 8,  2)    -> 0b11110001
sra(0x805a6cf3, 32, 0x10) -> 0xffff805a
sra(0x705a6cf3, 32, 0x10) -> 0x0000705a

Answer 3

不是python编码器，但我通常这样解决这个问题：

x = (x>>1)|(x&80);        //  8bit
x = (x>>1)|(x&8000);      // 16bit
x = (x>>1)|(x&80000000);  // 32bit

因此，只需将原始MSb的x复制到由位移位创建的空间中即可。然而，这将只适用于轮班1位。为了获得更多信息，您需要这样做：

if (x<0) x = (x>>2)|0xC0;       else x = x>>2; //  8bit
if (x<0) x = (x>>2)|0xC000;     else x = x>>2; // 16bit
if (x<0) x = (x>>2)|0xC0000000; else x = x>>2; // 32bit

if (x<0) x = (x>>3)|0xE0;       else x = x>>3; //  8bit
if (x<0) x = (x>>3)|0xE000;     else x = x>>3; // 16bit
if (x<0) x = (x>>3)|0xE0000000; else x = x>>3; // 32bit

if (x<0) x = (x>>4)|0xF0;       else x = x>>4; //  8bit
if (x<0) x = (x>>4)|0xF000;     else x = x>>4; // 16bit
if (x<0) x = (x>>4)|0xF0000000; else x = x>>4; // 32bit

if (x<0) x = (x>>5)|0xF8;       else x = x>>5; //  8bit
if (x<0) x = (x>>5)|0xF800;     else x = x>>5; // 16bit
if (x<0) x = (x>>5)|0xF8000000; else x = x>>5; // 32bit

...

您可以为掩码创建LUT。

LUT8[8]=
    {
    0x00, 
    0x80, 
    0xC0, 
    0xE0, 
    0xF0, 
    0xF8, 
    0xFC, 
    0xFE, 
    }

if (x<0) x = (x>>k)|LUT8[k&7]; else x = x>>k; //  8bit

k位移位的掩码仅仅是包含来自MSb的k 1的数字，其余的是二进制的零。

还有更简单的解决方案(代价是两次否定)，如下所示：

if (x<0) x = -((-x)>>k); else x = x>>k;