如何在Matlab上展开矩阵？

Question

我有一个给定的矩阵H，我希望展开(展开)，通过以下方法找到矩阵B：

设H是维数m × n的矩阵。让x = gcd (m,n)

:

• The“对角线切割”是通过交替地向右移动c = n/x单元(我们将c单元向右移动几次)，而
• 则交替地将c-b = m/x单元向下移动(即d21)(我们将b单元向下移动几个times).

1. After，应用矩阵的“对角线切割”)，我们复制并粘贴这两个部分以获得矩阵B。

示例：让维度m × n = 5 × 10的矩阵H定义如下：

 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0  
 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1  
 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0  
 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1  
 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1

让我们计算一下，

• Alternatively向右移动：c = n/x = 10/5 = 2，

• Alternatively向下移动：b = (n-m)/x = (10-5)/5 = 1.

1. Diagonal切割图:矩阵H分为两部分。切割模式是这样的：:

• We将c = 2单元移到右边几次c = 2单元向右移动，
• 我们反复向下移动c - b = 1单元。

我们得到：

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​

1. 在应用矩阵的“对角线切割”后，重复复制和粘贴两个部分以获得矩阵:

。

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​

注:在矩阵X、X1和X2中，破折号是零。

1. 结果矩阵B is (L is factor) :

​

​

有什么建议吗？

Answer 1

这可以通过创建带有切割模式的逻辑掩码来实现，然后按元素将输入乘以掩码及其否定。L的重复可以用blkdiag完成。

H = [1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
     0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
     1 1 0 1 1 1 0 1 0 0
     0 1 1 0 1 0 1 0 1 1
     1 0 0 1 0 1 0 1 1 1];
L = 2;
[m, n] = size(H);
x = gcd(m, n);
c = n / x;
b = (n-m)/x;
mask = repelem(tril(true(m/b)), b, c);
A = [H.*mask; H.*~mask];
A = repmat({A}, L, 1);
B = blkdiag(A{:});