python中带负数的模运算

Question

我找到了模块化的定义

mod(a，n) = an *层(a/ n)做一个整数除法，然后再乘以它，就意味着找到小于a的最大数，它可以被n除而没有余数。从a中减去这个值将得到除法的其余部分，并由此得到模块。

它似乎帮助我直观地理解，它适用于a和n都为正的情况，也适用于a为负而b为正的情况。例如：

-10国防部3

-12是小于-10可被3整除的最大数，所以其余的是-10-(-12)=2，这是正确的。

但是当我试着做10个mod-3时，我的答案是不正确的。因为虽然9是小于10的最大数，可被-3整除，但它会给出错误的答案，因为它将计算为10-9=1。

相反，它应该是10 -(-4)*(-3)=10-12=-2。

但12并不是小于a的最大数字。

我理解如何使用python中的公式a= (a/n)(N)+(a%n)来求解答案。但是，是否有一个直观的定义来帮助我理解？

Answer 1

Python 3文档给出了恒等式x == (x//y)*y + (x%y)，由此可以推断出x%y == x - (x//y)*y。//表示“地板除法”；x//y是不大于x/y的最大整数。

对于x=10和y==−3，x/y是−3⅓。楼层( x//y 3⅓)为−4，因此−为−4，然后是10−(−4)*−3= 10−12 =−2。

下面是x%3的一个图表：

下面是x%-3的一个图表：

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Answer 2

我在这里找到了一个解析器，https://en.wikipedia.org/wiki/Remainder，似乎有两种类型的余数和一种编程语言选择使用哪一种