numpy日志溢出记录在哪里？

Question

考虑这些数值精度问题：

import numpy as np
np.log10(1e-324)   # -inf & divide-by-zero
np.log10(1e+309)   # +inf
np.round(x,  +308) # inf
np.round(x,  +309) # nan
np.round(x,  -308) # nan

这些数字足以导致溢出(?)在我的电脑上。

在numpy中，与此相关的文档在哪里？我怎样才能准确地预测这些值呢？

Answer 1

相关的完整文档可能不是NumPy本身，而是遵循IEEE754标准。

对此的一个很好的解释是在GeeksforGeeks标准754浮点数中。

该标准还规定了对非数字操作数(无穷大、NANs)的基本数学运算的结果--请参阅我上面链接中的页尾--当处理器执行NumPy函数的算法时(如示例中的np.log10()或np.round() )，处理器的浮点单元(FPU)遵循它们。

NumPy (和Python)自己执行的是

• 非常大的数字(如您的1e+309)到无穷大的隐式转换，
• 将非常小的数字(如1e-324)隐式转换为零，
• 用自己的(或“借来的”)算法计算函数的结果。

因此，np.log10(1e-324)被计算为np.log10(0)，这在理论上是不存在的，但是尽管如此，算法还是使用这个零值来计算它(有效地计算了极限)。

在执行此计算过程中，该算法会被除以零，但该算法捕获ZeroDivisionError异常并代之以RuntimeWarning，因为它认为这个零值是一个“正”零，即可以将(正或负)有限数除以它(给出正无穷大或负无穷大的结果)。

结果是负无穷大，当然，越来越小的正值(“无限小”小值)的对数极限。

Answer 2

数据类型记录在数据类型中。NumPy支持float64类型，它提供了从1.7976931348623158E+308到2.2250738585072014E-308的范围。