分数的Marie仿真器乘法

Question

我有一个任务要用玛丽模拟器来计算一个圆的面积需要它的半径。

我知道在玛丽语言中没有乘法运算符，所以我们通过多次加数来使用乘法，所以如果我想乘2*3，我可以像3+3或2+2+2那样把它写下来

但是当使用一个圆圈的面积时，它是π，是3.14，我无法想象我怎么能得到它，所以有人能给我算法或者代码吗？

提前谢谢。

Answer 1

玛丽没有浮点支持。

所以，应该参考你的课程工作或问你的导师该做什么，因为这是不明显的。

当然，在软件中做浮点是可能的，但它的复杂性是非同寻常的，所以不太可能是人们正在寻找的东西。

您可以使用不动点算术、分数或十进制。

以下是一个合适的解决方案:将其中一个数字(有小数位)乘以一些固定的常数因子，然后做算术，然后相应地解释答案。例如，让我们使用100作为因数，所以3.14由314表示。假设r是9，所以我们可以将它平方(9x9=81)，然后乘以81 x 314=25434。现在我们知道这个值太大了，所以真正的答案是254.34。(你可以选择忽略.34，或者绕过它，然后忽略. 254仍然比从9x9x3得到的243更准确。)

不动点将所有数字乘以常量(通常为2的幂，以便二进制点处于相同的位位置)，. 加法相对简单，但是乘法需要通过考虑两个源都在缩放的因子来解释结果，这意味着答案是双倍的。

如果你也需要用十进制数来测量半径，例如9.5，那么你可以把9.5和3.14乘以100。那么我们需要950x950，乘以314。答案是100x100x100过大，所以1000000 x太大。使用这种方法，MARIE提供的16位将溢出，因此您需要至少使用32位算术(在16位机器上不是微不足道的)。

您可以使用两个不同的缩放因子，例如9.5 as 95和3.14 as 314。以95x95x314为例，是太大了，所以请相应地解释答案。

分数对所有数字都是分子和分母。因此，3.14可以是314/100，9.5可以是95/10，简化的157/50和19/2。要想添加，就必须找到一个公共分母，转换，然后再加上分子。要将分子和分母相乘:分子= 19x19x157，分母=2x2x50。只适合16位无符号算术，但仍有16位签名算术。

最后，二进制编码十进制更像是一种字符串格式，其中数字存储每字节一个小数点数字或每小数点(打包小数). 算法的加减法需要考虑可变长度的输入。

大整数形式也使用类似二进制编码的十进制，但组成更大的元素，而不是一位小数。

所有这些方法都需要一些思考，你想要消除的限制越多，就需要做更多的工作。所以，我建议回到你的课程，找到他们真正想要的东西。