线性趋势上使用pykalman的卡尔曼滤波器给出了正确的答案吗？

Question

我试图用KalmanFilter来估计一个序列的平均值，但是我找不到很多关于线性趋势的相关信息，所以我试图用它来预测当输入只是一条正斜率的直线时的值。

from pykalman import KalmanFilter as KF
y=np.arange(0,100,1)
y=pd.DataFrame(y)
x=y.shift(1)
x=pd.DataFrame(x,index=np.arange(0,100,1))
kf = KF(transition_matrices = [1],
    observation_matrices = [1],
    initial_state_mean = 10,
    initial_state_covariance = 1,
    observation_covariance=1,
    transition_covariance=.01)

state_means, _ = kf.filter(x.dropna().values)
d={'a':np.asarray(x),'b':np.asarray(state_means)}
sm = pd.DataFrame(state_means,index=x.index[:-1],columns=['state'])
sma=x.rolling(window=10).mean()
x['kalman']=sm
x['rolling']=sma
x.plot(figsize=(10,8))

我能够应用，但我不确定这是否正确。我看到实际值和kalman状态值之间的差距：

。

我原以为KalmanFilter会完成这个空白，最终与直线重合，但过了一段时间，它们似乎是平行的。

这是对的还是我做错了什么？

Answer 1

下面是我在评论中共享的代码。

from pykalman import KalmanFilter as KF
import numpy as np
import pandas as pd

y=np.arange(0,100,1)
y=pd.DataFrame(y)
x=y.shift(1)
x=pd.DataFrame(x,index=np.arange(0,100,1))
kf = KF(initial_state_mean=0, n_dim_obs=1)
#kf = kf.em(x.dropna().values, n_iter=5)
state_means, _ = kf.filter(x.dropna().values)
d={'a':np.asarray(x),'b':np.asarray(state_means)}
sm = pd.DataFrame(state_means,index=x.index[:-1],columns=['state'])
sma=x.rolling(window=10).mean()
x['kalman']=sm
x['rolling']=sma
x.plot(figsize=(10,8))

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