带pykalman的卡尔曼滤波器2d

Question

我试图使用卡尔曼滤波数据集的GPS数据，以减少噪音。为此，我检查了是否已经有了一个在线实现，并找到了pykalman。我试着使用它，但出于某种原因，我不知道我应该如何正确地分配矩阵。当我尝试运行它时，它告诉我我有一个维度错误。首先，我要做的是:我想让卡尔曼滤波器用旧的位置+速度估计下一次的位置。下一步的速度就是旧的速度。每一个时间步骤都是非常精确的1秒。我有x和y方向的度量，对于x_t、y_t、vx_t、vy_t，过渡矩阵应该如下所示(我认为)：

transition_matrix = np.array([[1, 0,1,0],
                              [0, 1,0,1],
                              [0,0,1,0],
                              [0,0,0,1]])

我的测量结果如下：

[[ 7.616984 47.53661 ]
 [ 7.616999 47.536629]
 [ 7.616997 47.536635]
 ...
 [ 7.617117 47.536999]
 [ 7.617117 47.536999]
 [ 7.617117 47.536999]]

到目前为止，我尝试过的是:我试着拼凑一下，它是如何从各种在线资源中运行的，并想出了如下结论：

import numpy as np
import pykalman
import geopandas
measurments= np.asarray(gdf[["Longitude_deg", "Latitude_deg"]])
#gdf is a geopandas dataframe, but no i'm not currently using the geometry of it.
transition_matrix = np.array([[1, 0,1,0],
                              [0, 1,0,1],
                              [0,0,1,0],
                              [0,0,0,1]])
#the pykalman documentation says the model parameter can but don't have to be specified and it will simply use defaults for unspecified parameters:
kf = pykalman.KalmanFilter(
      transition_matrices =transition_matrix
)
        
(smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf.smooth(measurments)

尝试运行最后一部分将给我以下错误：

形状(2,1)和(2，)不对齐:1 (dim 1) != 2 (dim 0)

据我所知，所使用的矩阵没有正确的大小可用于彼此。一般来说，我对矩阵的理解是非常有限的。我希望有人能帮我。

Answer 1

根据您的模型，您的状态向量如下：[x, y, v_x, v_y]，您只观察(测量) [x, y]。因此，您需要正确地定义度量矩阵H，它将真实的状态空间映射到观察到的空间：z=Hx + noise。所以在你的例子中，这是非常简单的：

observation_matrix = np.array(
    [[1, 0, 0, 0],
     [0, 1, 0, 0]]
)

这将适当地发挥作用：

kf = pykalman.KalmanFilter(
    transition_matrices=transition_matrix,
    observation_matrices=observation_matrix
)