如何解释numpy高级索引解决方案

Question

我有一段numpy代码，它是(我知道的) works。我之所以知道这一点，是因为我已经在我的通用案例中成功地测试了它。然而，在反复引用文档和尝试和错误两个小时之后，我找到了解决方案。我无法理解我怎么会知道凭直觉去做这件事。

设置：

a = np.zeros((5,5,3))

目标:设定为1指数0,1轴1，2轴0,1轴3，3,4轴3，2轴3，3 4，轴3全部。

更明确的目标:将块1和2的前两行设置为1，块3和4的最后两行设置为1。

结果：

ax1 =np.array([np.array([0,1]),np.array([3,4])])
ax1 =np.array([x[:,np.newaxis] for x in ax1])
ax2 = np.array([[[0,1]],[[3,4]]])
a[ax1,ax2,:] = 1
a

输出：

array([[[1., 1., 1.],
    [1., 1., 1.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.]],

   [[1., 1., 1.],
    [1., 1., 1.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.]],

   [[0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.]],

   [[0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [1., 1., 1.],
    [1., 1., 1.]],

   [[0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [0., 0., 0.],
    [1., 1., 1.],
    [1., 1., 1.]]])

我倾向于相信，我应该能够查看矩阵的形状，指数的形状，以及指数运算，以直观地知道输出。然而，我不能把这个故事放在我的脑海里。比如，它正在改变的子空间的最终形状是什么？，你将如何解释它是如何工作的？

形状：

input: (5, 5, 3)
ind1: (2, 2, 1)
ind2: (2, 1, 2)
final_op: input[ind1, ind2, :]

Answer 1

有形状

ind1: (2, 2, 1)
ind2: (2, 1, 2)

它们一起broadcast来选择一个(2,2,2)空间

In [4]: ax1
Out[4]: 
array([[[0],
        [1]],

       [[3],
        [4]]])
In [5]: ax2
Out[5]: 
array([[[0, 1]],

       [[3, 4]]])

因此，对于第1维(块)，它选择块0、1、3和4。在第二维中，它也选择这些行。

这是前两个块的前两行，最后两个块的最后两行。这就是1出现在你的结果中的地方。

创建索引数组的一种简单方法：

In [7]: np.array([[0,1],[3,4]])[:,:,None]   # (2,2) expanded to (2,2,1)
In [8]: np.array([[0,1],[3,4]])[:,None,:]   # expand to (2,1,2)

广播就是这样扩大它们的范围：

In [10]: np.broadcast_arrays(ax1,ax2)
Out[10]: 
[array([[[0, 0],              # block indices
         [1, 1]],
 
        [[3, 3],
         [4, 4]]]),
 array([[[0, 1],              # row indices
         [0, 1]],
 
        [[3, 4],
         [3, 4]]])]

这可能会使模式更加明确：

In [15]: a[ax1,ax2,:] = np.arange(1,5).reshape(2,2,1)
In [16]: a[:,:,0]
Out[16]: 
array([[1., 2., 0., 0., 0.],
       [3., 4., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 2.],
       [0., 0., 0., 3., 4.]])