SYMPY:如何简化平方比？

Question

我想简化平方米的比率。例如：

import sympy as sp
a,b=sp.symbols("a b", real=True)
myExpr=sp.sqrt(b/a)*sp.sqrt(a/b)

为什么myExpr不简化为1？

我尝试过许多不起作用的东西：

myExpr.simplify()
...
myExpr.refine(sp.Q.positive(a)&sp.Q.positive(b)&sp.Q.real(a)&sp.Q.real(b))

我怎样才能简化这些表达？

我的表达式比这个简单的例子要复杂得多。它是术语的乘积之和。例如，之和的一个术语是：

myExpr=sp.sqrt((2*a**2+1-2*a*sp.sqrt(a**2+1))/(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1)))/sp.sqrt(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1))*sp.sqrt((2*b**2+1-2*b*sp.sqrt(b**2+1))/(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1)))/sp.sqrt(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1))

它的简化(手工完成)是

mySimplif=sp.sqrt((2*a**2+1-2*a*sp.sqrt(a**2+1)))/(a**2-a*sp.sqrt(a**2+1)+1)+sp.sqrt((2*b**2+1-2*b*sp.sqrt(b**2+1)))/(b**2-b*sp.sqrt(b**2+1)+1)

为了完整，我使用了这个解决方法(不太方便)：

c=sp.symbols("c",positive=True)
myExpr.subs(sp.sqrt(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1)),c).subs(c,sp.sqrt(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1))).subs(sp.sqrt(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1)),c).subs(c,sp.sqrt(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1)))

谢谢你的回答。

Answer 1

你需要a和b是积极的，而不仅仅是真实的：

In [15]: a, b = symbols('a, b', positive=True)

In [16]: sqrt(b/a)*sqrt(a/b)
Out[16]: 1

否则，如果它们可以是负的，那么您可以使用例如a = -1和b = 1，在这种情况下，简化是无效的：

In [21]: a = sympify(-1)

In [22]: b = sympify(1)

In [23]: sqrt(a/b)*sqrt(b/a)
Out[23]: -1