如何从填充零的三维numpy数组创建4维numpy数组？

Question

问题所在

创建具有新维度零的高维NumPy数组

详细信息

对最后一个维度进行分析，结果与以下内容相似：

(不是一个实际的代码，只是一个说教的例子)

a.shape = (100,2,10) 
a[0,0,0]=1
a[0,0,1]=2  
...
a[0,0,9]=10

b.shape = (100,2,10,10)
b[0,0,0,:]=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]
b[0,0,1,:]=[0,0,0,0,0,0,0,0,2,1] 
b[0,0,2,:]=[0,0,0,0,0,0,0,3,2,1]
...
b[0,0,2,:]=[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1] 
    
a -> b 

目标是将a转换为b。问题是，不仅填充了零，而且与原始数组有一个顺序组合。

更好地理解的更简单的问题

另一种可视化方法是使用低维数组：

我们有：

a = [1,2]

我想要这个：

b = [[0,1],[2,1]]

使用NumPy数组，避免长时间循环。

2d到3d案例

我们有：

a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

我想要这个：

b[0] = [[0,0,1],[0,2,1],[3,2,1]]
b[1] = [[0,0,4],[0,5,4],[6,5,4]]
b[2] = [[0,0,7],[0,8,7],[9,8,7]]

我觉得对于四维问题，只有一个循环有10次迭代就足够了。

Answer 1

在numpy框架中尝试这样的方法

import numpy as np

# create transformation tensors
N = a.shape[-1]
sigma1 = np.zeros((N,N,N))
sigma2 = np.zeros((N,N,N))
E = np.ones((N,N))
for i in range(N):
   sigma1[...,i] = np.diag(np.diag(E,N-1-i),N-1-i)
   sigma2[N-1-i,N-1-i:,i] = 1

b1 = np.tensordot(a, sigma1, axes=([-1],[0]))
b2 = np.tensordot(a, sigma2, axes=([-1],[0]))

其中，sigma1，sigma2是转换张量，您可以根据需要转换与a最后一个维度相关的数据(在问题和注释中提到的两个版本)。这里，循环只用于创建转换张量。

对于a = [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]，第一个算法给出：

[0.0。1.1.2.3.] [0。0。4.4.5.6. [0.0。7. 7. 8. 9.]

最后一种算法是：

[0.0。1.3.2.1.] [0。0。4.6.5.4.] [0。0。7. 9. 8. 7。

在使用numpy 时，尽量避免使用列表和循环，因为它们会减慢执行速度.

Answer 2

我能够解决这个问题，但可能有一个更有效的方法：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #two  dim case

a = np.array([[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]])# three dim case

def increase_dim(arr):
    stack_list = []
    stack_list.append(arr)
    for i in range(1,arr.shape[-1]):
       stack_list.append(np.delete(np.delete(np.append(np.zeros(arr.shape),arr,axis=-1),np.s_[-i:],axis = len(arr.shape)-1),np.s_[:arr.shape[-1]-i],axis = -1))    
    return np.stack(stack_list,axis = -1)

b = increase_dim(b)

我希望这能帮助我们理解问题。