旋转和平移多边形

Question

当我试图将旋转和转换应用于一个矩形，然后在leaflet上将两者可视化时，我遇到了一个问题。我试图旋转我的长方形180°，然后向下平移它。

问题是，经过这一转换后，新的矩形似乎扭曲(沿y轴更大)，尽管它应该是相同的大小。

在这里，我已经复制了我的代码和结果的照片。我会感谢你的任何见解。

library(sf)
library(leaflet)

rect <- rbind(c(-1, -5), c(1, -5), c(1, 5), c(-1, 5), c(-1, -5))
rect_poly<- st_polygon(list(rect))

angle <- pi
rotation_matrix <- matrix(c(cos(angle), sin(angle), -sin(angle), cos(angle)), 2, 2)
rect_rot<- st_polygon(list(rect))*rotation_matrix  + c(0, -50)

leaflet() %>%
  addPolygons(data = rect_poly) %>%
  addPolygons(data = rect_rot)

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Answer 1

这取决于投影系统 leaflet使用的。

如果使用简单的笛卡尔CRS，就不会出现扭曲：

leaflet(options = leafletOptions(crs = leafletCRS(crsClass = "L.CRS.Simple"))) %>%
  addPolygons(data = rect_poly) %>%
  addPolygons(data = rect_rot)

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Answer 2

它确实“看起来”拉长。但这与你的轮换无关。例如，如果将它们放在一起，它们的长度是相同的：

library(sf)
library(leaflet)

rect <- rbind(c(-1, -5), c(1, -5), c(1, 5), c(-1, 5), c(-1, -5))
rect_poly<- st_polygon(list(rect))

angle <- pi
rotation_matrix <- matrix(c(cos(angle), sin(angle), -sin(angle), cos(angle)), 2, 2)
rect_rot<- st_polygon(list(rect %*% rotation_matrix)) + c(4, 0)

leaflet() %>%
  addPolygons(data = rect_poly) %>%
  addPolygons(data = rect_rot)

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也许这是一些传单问题，超出了我的经验。

注:旋转应该是矩阵乘以，而不是元素乘以。