基于FiPy的FiPy模拟抽水

Question

我试着在一个领域里用Fipy模拟抽水，在这里我想模拟扩散和平流。水是从一个点抽取出来的，然后在另一个点排出。不过，对于边界条件的定义，我有一些问题。

​

​

其中q是流动(常数)，h是深度(常数)，C是浓度(瞬态)，Lx和dx是经度(常数)。

首先，定义了计算速度场的方程(二维Navier方程).特别是，我在表面施加压力=零，在抽吸/排放区(与泵的公称流量有关)施加垂直速度，在底部施加速度=零。

​

​

关于领域中的“质量”传输，我引入质量通量作为边界条件(然而，我有一个问题是，我不能引入水通量，因此我不能考虑这个问题)。

​

​

我有一些问题：

• 当定义固定通量边界条件时，系数(q/Lx)是否大于1？我认为FiPy从边界附近的细胞中获取“质量”，因此，如果大于1，它会导致负浓度(在我的例子中，这是不可能的)。
• 是否有可能移动细胞，以取代水量？
• 是否可以考虑单元格的“体积”，以便在顶部边界处应用幻象？

这是我的密码：

coeff_in = (q / Lx_in)
coeff_out = (q / Lx_out)

eqC = (TransientTerm(var = C) == # Transient term
        DiffusionTerm(coeff = D, var = C) # Diffusion term
        - ConvectionTerm(coeff = Vf, var = C) # Convection term
        + (coeff_out * face_out * (C.faceValue)).divergence # Bottom Boundary Condition (fixed-flux); flow
        + (coeff_in * face_in * Cinput).divergence # Top Boundary Condition (fixed-flux); flow
        )

但这会产生(显然！)顶部的质量浓度，底部的萃取物。直观地说，如果所有网格中的浓度是相同的，那么底部就不需要改变(因为体积被提取，然后质量发生移位)，顶部应该降低其浓度(因为引入了浓度较低的水，并将其与顶部浓度混合)。

Answer 1

问:当定义固定通量边界条件时，系数(q/Lx)是否大于1？我认为FiPy从边界附近的细胞中获取“质量”，因此，如果大于1，它会导致负浓度(在我的例子中，这是不可能的)。

您需要调整您的时间步骤，以确保CFL条件保持在小于1(更好，保持CFL < 0.1)。

问:是否有可能移动细胞，以取代水量？

我想你是在问你是否可以使用拉格朗日(移动网格)方法？不，不容易。FiPy是欧拉码。

问:是否可以考虑细胞的“体积”，在顶部边界处应用幻象？

你不应该在放电时得到质量浓度，这就是通量所表示的。我不太确定如何处理纯净水的流入。这似乎相当于那个边界上溶质的零通量。看起来你需要一个关于水浓度的模型，即使你最终没有明确地解决它。它可以很简单

。在这种情况下，底部的纯水流量应相当于

从底部出来。