4x4矩阵函数的网格生成

Question

我有一个列和向量，我需要确定构成这些行和的先前矩阵。在回顾了之前的问题之后，我发现过去的这一页给了我一个很好的开端--

https://codegolf.stackexchange.com/questions/150012/enumerate-all-possible-grids-of-integers-with-constraints

但是，我的目标与上面的代码略有不同，因为我有一个4x3矩阵，而不是3x3矩阵。我试图将r函数修改为一个4x4函数--我想我可以在我的和中添加一个0，这将使它很容易扩展。函数看起来是这样的--

grid_gen4 <- function(S){
  for(m in unique(combn(rep(0:max(S),16),16,matrix,F,4,4)))if(all(c(rowSums(m),colSums(m))==S))print(m)
}

您可以在上面链接的页面上看到前面的函数。

每当我在第一个向量上运行这个函数时

c(12,2,3,3,5,4,11,0)

我收到一个错误--

Error in vector("list", count) : vector size cannot be NA
In addition: Warning message:
In combn(rep(0:max(S), 16), 16, matrix, F, 4, 4) :
  NAs introduced by coercion to integer range

关于如何绕过这件事有什么建议吗？

此外，前面链接中的代码运行，但考虑到我需要在数百个向量上执行，这有点慢。我也很好奇，有没有人能提出更快的建议？

Answer 1

下面是使用partitions包的一种方法：

您不需要添加额外的0。

library(partitions)
findMatrix <- function(target){
cols <- lapply(target[1:3],function(x)compositions(x,4))
grid <- expand.grid(lapply(cols,function(x)seq(ncol(x))))
good <- apply(grid,1,function(x){
  all(rowSums(cbind(cols[[1]][,x[1]],cols[[2]][,x[2]],cols[[3]][,x[3]])) == target[4:7])
  })  
apply(grid[good,],1, function(x)list(cbind(cols[[1]][,x[1]],cols[[2]][,x[2]],cols[[3]][,x[3]])))
}

findMatrix(c(12,2,3,3,5,4,11))
#list()

没有满足这些条件的矩阵。

下面是一个工作向量的示例：

findMatrix(c(1,1,0,0,1,1,0))
#$`7`
#$`7`[[1]]
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    0    0    0
#[2,]    0    1    0
#[3,]    1    0    0
#[4,]    0    0    0
#
#
#$`10`
#$`10`[[1]]
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    0    0    0
#[2,]    1    0    0
#[3,]    0    1    0
#[4,]    0    0    0

要了解它是如何工作的，请考虑以下几点：

compositions(4,4)                                                                        
#[1,] 4 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 0 1 0 0 3 2 1 0 2 1 0 1 0 0 2 1 0 1 0 0 1 0 0 0
#[2,] 0 1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0
#[3,] 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0
#[4,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4

一旦我们枚举了所有可能的列，这些列加到一个给定的数字，我们就可以使用expand.grid迭代所有可能的列组合，以查看它们是否具有与我们的约束相同的rowSums。