Wolfram Mathematica中的近似数字计算

Question

我在用计算重要数字时遇到了问题。让我解释得更清楚些。

我有过

f[a_, b_] = a b Sin[25]

和

f[92.0 , 9.81] =381.421

但是，我首先要将a和b之间的乘积的结果近似为三个有效数字，然后乘以Sin [25]。总之，我想要一个这样的功能

f1[a_, b_] = NumberForm[a b, {3, 0}] Sin[25]

但如果我评估

f1[92,0 , 9.81] 

我得到了

f1[92,0 , 9.81]= 903.Sin[25]

而不是381.62。

如何修改f1[a_, b_]以获得f1[92,0 , 9.81]=381.62？

Answer 1

在您的特定情况下，可以使用Round将有效数字舍入到3位。结果是整数，因此Sin[25]不会转换为实数(浮点数)。但是，这可以通过N强制执行。

此外，Sin假定弧度输入，除非输入指定为度数。

注意函数定义使用SetDelayed (:=)。

f[a_, b_] := N[Round[a b] Sin[25 Degree]]

f[92.0, 9.81]

381.624

对于a b上的3个有效数字，一般可以使用

f[a_, b_] := N[Round[a b, 10^(-3 + Floor[Log10[Abs[a b]]] + 1)] Sin[25 Degree]]

例如舍入a b

a = 1.2345;
b = 5.4321;
N[Round[a b, 10^(-3 + Floor[Log10[Abs[a b]]] + 1)]]

6.71