为什么我要使用大整数(System.Numerics)获得系统溢出？

Question

我得到了一个错误: System.OverflowException：‘这个值不是一个数字。’我的印象是大整数可以存储任何大小的值(在本例中是500 ^500)，所以我不明白为什么会发生这种情况。

public int decode(int code)
{
   int totient = (p - 1) * (q - 1);
   int d = modInverse(e, totient);
   int pq = p * q;
   BigInteger decodedMessage = new BigInteger(Math.Pow(code, d) % pq);
   return (int)decodedMessage;
}

Answer 1

BigInteger decodedMessage = new BigInteger(Math.Pow(code, d) % pq);

Math.Pow(code, d) % pq不是BigInteger，它是double类型的表达式。在计算完成(并且已经溢出)之前，将结果转换为BigInteger不会有效果。

Math.Pow可以很容易地溢出到大数字的Double.PositiveInfinity，而Double.PositiveInfinity % someNumber产生Double.NaN。调用new BigInteger(Double.NaN)将产生您所描述的错误。

您需要使用BigInteger进行计算。幸运的是，有一种方法就是为了达到这个目的(BigInteger.ModPow)：

BigInteger decodedMessage = BigInteger.ModPow(code, d, pq);

(BigInteger.ModPow需要BigInteger参数，但是有从int到BigInteger的隐式转换。)

Answer 2

似乎pq是0，接下来抛出相同的异常：

new BigInteger(0.0 % 0);

将double除以零将导致Double.NaN，它不是根据文档实例化BigInteger的有效值。

例外情况 OverflowException value是NaN，NegativeInfinity，或PositiveInfinity。

或者，正如@Heinzi在注释中正确提到的那样，Math.Pow导致了无限。