艾伦·唐尼的“思考Python”第2部分

Question

下面给出的代码是作者为显示如何绘制一个广义弧线而提供的，但我不理解的是，在最后的弧形函数中，如何在开始之前稍微左转一下，就可以减少错误。

import math
import turtle


def square(t, length):
    """Draws a square with sides of the given length.

    Returns the Turtle to the starting position and location.
    """
    for i in range(4):
        t.fd(length)
        t.lt(90)


def polyline(t, n, length, angle):
    """Draws n line segments.

    t: Turtle object
    n: number of line segments
    length: length of each segment
    angle: degrees between segments
    """
    for i in range(n):
        t.fd(length)
        t.lt(angle)


def arc(t, r, angle):
    """Draws an arc with the given radius and angle.

    t: Turtle
    r: radius
    angle: angle subtended by the arc, in degrees
    """
    arc_length = 2 * math.pi * r * abs(angle) / 360
    n = int(arc_length / 4) + 3
    step_length = arc_length / n
    step_angle = float(angle) / n

    # making a slight left turn before starting reduces
    # the error caused by the linear approximation of the arc
    t.lt(step_angle/2)
    polyline(t, n, step_length, step_angle)
    t.rt(step_angle/2)

Answer 1

在开始前稍微左转可以减小弧形t.lt(step_ the /2)折线(t，n，step_length，step_angle) t.rt(step_ the /2)

的线性近似所造成的误差。

我认为这就是你所指的那部分。这似乎是一个多余的步骤，因为它所做的就是在调用polyline函数之前向左转&然后在调用polyline函数之后向右转等量。

这个看起来很小的变化是，它把“折线”从一个切线变成了一个长度相同的割线。如果你在一张纸上画出这两种场景，你就会意识到割线是圆的近似值，因为它与圆有2个共同点，不像只有一个公共点的切线。